Brüche können auf denselben Nenner gebracht werden, indem man die Brüche mit dem Nenner des jeweils anderen Bruches erweitert. Dies sieht in Formeln so aus:
Wie ihr seht, sind die beiden Nenner jetzt gleich, nämlich b·d. Jetzt könnte man beide Brüche auch problemlos addieren oder subtrahieren:
- Man kann den ersten Bruch mal den Nenner vom zweiten Bruch nehmen (also Zähler und Nenner mal diese Zahl)
- und den zweiten Bruch mal den Nenner vom ersten Bruch (Auch hier Zähler und Nenner mal diese Zahl)
- so sind die beiden Nenner gleich und man kann normal addieren und subtrahieren
Aufgaben zu diesem Thema findet ihr über den Button unten. Dort könnt ihr sie euch downloaden. Lösungen zu den Aufgaben findet ihr dort ebenfalls:
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Brüche gleichnamig machen heißt: Zwei oder mehr Brüche erhalten durch Kürzen oder Erweitern denselben Nenner. Nur Brüche mit gleichem Nenner sind vergleichbar und können miteinander addiert oder voneinander subtrahiert werden.
| Beispiel: | 1 | + | 1 | = | 3 | + | 2 | = | 5 |
| 2 | 3 | 6 | 6 | 6 |
Hauptnenner finden (Primfaktorzerlegung)
Ein gemeinsamer Nenner von Brüchen lässt sich ermitteln, indem die einzelnen Nenner miteinander multipliziert werden. |
| Primzahlen sind nur durch sich selbst oder durch 1 teilbar. | ||||||||||||||
Besser ist es jedoch, die einzelnen Nenner in eine Multiplikation von Primzahlen zu zerlegen. | ||||||||||||||||
Primzahlen, die sich in allen Nennern befinden, müssen in der Multiplikation nur von dem Nenner verwendet werden, in dem sie am häufigsten vorkommen. |
|
Ungenaue Grafik
| | → | |
| ← | ||
| |
Ausblenden:
Rechnungen zur Grafik
| Addition: | 1 | + | 1 | = | 3 | + | 2 | = | 5 |
| 2 | 3 | 6 | 6 | 6 |
| Subtraktion: | 1 | - | 1 | = | 3 | - | 2 | = | 1 |
| 2 | 3 | 6 | 6 | 6 |
Aufgabe 1: Trage die Zähler der gleichnamigen Brüche ein.
| a) | | ; | | → | ; | b) | | ; | | → | ; | c) | | ; | | → | ; | ||||||||
| 3 | 12 | 12 | 12 | 5 | 15 | 15 | 15 | 4 | 20 | 20 | 20 | ||||||||||||||
| d) | | ; | | → | ; | e) | | ; | | → | ; | f) | | ; | | → | ; | ||||||||
| 6 | 12 | 12 | 12 | 3 | 15 | 15 | 15 | 4 | 16 | 16 | 16 |
Versuche: 0
Aufgabe 2: Trage die gleichnamigen Brüche ein.
| a) | | ; | | → | ; | b) | | ; | | → | ; | c) | | ; | | → | ; | ||||||||
| 3 | 4 | 5 | 4 | 2 | 5 | ||||||||||||||||||||
| d) | | ; | | → | ; | e) | | ; | | → | ; | f) | | ; | | → | ; | ||||||||
| 6 | 4 | 6 | 8 | 9 | 6 |
Versuche: 0
Aufgabe 3: Klick das jeweils richtige Vergleichszeichen an.
| a) | 2 | 4 | b) | 3 | 2 | c) | 3 | 15 | d) | 4 | 12 | ||||
| 3 | 9 | 10 | 5 | 5 | 25 | 7 | 21 | ||||||||
| e) | 3 | 2 | f) | 9 | 3 | g) | 5 | 7 | h) | 3 | 1 | ||||
| 5 | 3 | 11 | 4 | 8 | 12 | 7 | 2 |
Versuche: 0
Aufgabe 4: Ergänze die Additionen richtig.
| a) | | + | | = | + | = | |||
| 3 | 4 |
| b) | | + | | = | + | = | |||
| 2 | 7 |
| c) | | + | | = | + | = | |||
| 5 | 3 |
| d) | | + | | = | + | = | |||
| 4 | 6 |
| e) | | + | | = | + | = | |||
| 6 | 9 |
Versuche: 0
Aufgabe 5: Ergänze die Subtraktionen richtig.
| a) | 1 | - | | = | - | = | |||
| 2 | 5 |
| b) | 5 | - | | = | - | = | |||
| 6 | 12 |
| c) | 1 | - | 1 | = | - | = | |||
| 4 | 6 |
| d) | 1 | - | | = | - | = | |||
| 2 | 7 |
| e) | 9 | - | | = | - | = | |||
| 10 | 4 |