Brüche können auf denselben Nenner gebracht werden, indem man die Brüche mit dem Nenner des jeweils anderen Bruches erweitert. Dies sieht in Formeln so aus:
Wie ihr seht, sind die beiden Nenner jetzt gleich, nämlich b·d. Jetzt könnte man beide Brüche auch problemlos addieren oder subtrahieren:
- Man kann den ersten Bruch mal den Nenner vom zweiten Bruch nehmen (also Zähler und Nenner mal diese Zahl)
- und den zweiten Bruch mal den Nenner vom ersten Bruch (Auch hier Zähler und Nenner mal diese Zahl)
- so sind die beiden Nenner gleich und man kann normal addieren und subtrahieren
Aufgaben zu diesem Thema findet ihr über den Button unten. Dort könnt ihr sie euch downloaden. Lösungen zu den Aufgaben findet ihr dort ebenfalls:
Regeln. Bringen der Brüche auf gemeinsamen Nenner.
Zwei beliebige Brüche kann man gleichnamig machen.
Der gemeinsame Nenner kann jedes gemeinsame Vielfache ihrer Nenner sein (z.B. Produkt der Nenner).
In der Regel bringt man die Brüche auf den kleinsten gemeinsamen Nenner. Er ist gleich dem kleinsten gemeinsamen Vielfachen der Nenner dieser Brüche.
Um die Brüche zu dem kleinsten gemeinsamen Nenner zu bringen, muss man:
- das kleinste gemeinsame Vielfache der Nenner dieser Brüche finden (den kleinsten gemeinsamen Nenner);
- den kleinsten gemeinsamen Nenner durch die Nenner dieser Brüche dividieren, das heißt, für jeden Bruch den zusätzlichen Multiplikator finden;
- den Zähler und den Nenner jedes Bruchs mit seinem zusätzlichen Multiplikator multiplizieren.
Genauere Informationen zu Bringen der Brüche auf gemeinsamen Nenner.
Übung. Bringen Sie zwei Brüche auf den kleinsten gemeinsamen Nenner, schreiben Sie die Antwort und drücken Sie die Taste "Überprüfen".