Der Unterscheid zwischen “den gleichen” und “denselben” sorgt immer wieder für Verwirrung. Dabei ist das eigentlich gar nicht so kompliziert.
Wenn man “denselben”, “dasselbe” oder “dieselbe” sagt, dann handelt es sich immer um ein und dasselbe “Objekt”. Zwei Zwillingskinder, die im Bauch Ihrer Mutter sitzen, haben also dieselbe Mutter. Genau so stehen wir alle auf derselben Erde, weil es auch davon nur eine gibt. Und wir schauen alle auf denselben Mond, weil auch der nur einmal da ist. Bei einer Familie (wenn sie sich nicht getrennt hat und niemand ausgezogen ist) wohnt der Vater in derselben Wohnung wie die Mutter und das Kind.
den gleichen
Wenn man “den gleichen”, “die gleiche” oder “das gleiche” sagt, dann geht es immer um zwei oder mehr “Objekte” die eigentlich identisch sind. Das heißt, wenn Sie und Ihr Nachbar beiden einen neuen, roten VW Golf bestellen, bei dem die Ausstattung identisch ist, dann haben Sie “den gleichen” Wagen. Aber es handelt sich eben um zwei Fahrzeuge und nicht um eins. Genau so können zwei Frauen das gleiche blaue Sommerkleid von H&M tragen, wenn sie sich auf einer Party treffen. Beide haben jeweils ein eigenes Kleid an. Es handelt sich also um zwei Kleider, die aber sonst identisch sind. Oder wenn Sie beispielsweise essen gehen und Ihr Tischnachbar hat schon bestellt, dann können Sie dem Kellner sagen, dass Sie gerne “das gleiche” haben wollen. Sie und Ihr Tischnachbar bekommen dann jeweils einen eigenen Teller, auf dem aber das gleiche zu finden ist.
Unterschied zwischen “denselben” und “den gleichen”
Der Unterschied besteht also einfach darin, dass “denselben” (dasselbe, dieselbe) genau ein “Objekt” beschreibt, wohingegen “den gleichen” (das gleiche, die gleiche) sich immer auf mehrere Objekte bezieht, die aber identisch sind. Stehen Sie beim Bäcker in der Schlange und bestellen “das gleiche” wie ihr Vorgänger, so bekommen sie genau so viel Brötchen wie er. Bestellen Sie allerdings “dasselbe”, dann müssten Sie ihm die Brötchentüte aus der Hand reißen.
Und wenn das jetzt alles noch nicht verständlich war, dann findet man im Duden noch eine gute Erklärung.