In diesen Erklärungen erfährst du, wie du die Größe zweier Flächeninhalte oder den Umfang zweier Figuren miteinander vergleichen kannst.
- Die Flächeninhalte zweier Figuren vergleichen
- Die Umfänge zweier Figuren vergleichen
- Beziehung zwischen Umfang und Flächeninhalt
Die Flächeninhalte zweier Figuren vergleichen
Jede gradlinig begrenzte ebene Figur schließt eine bestimmte Fläche ein.Die Größe dieser Fläche gibt man mit dem Flächeninhalt an, zum Beispiel als Anzahl von Kästchen in einem Kästchennetz.Bei manchen Flächen lässt sich leicht sagen, welche der beiden Figuren den größeren Flächeninhalt hat.
Sind die Größen der beiden Flächen jedoch sehr ähnlich, wird es schwierig zu entscheiden, welche die größere Fläche ist.
Du hast verschiedene Möglichkeiten herauszufinden, welche der beiden Flächen größer ist.
Durch übereinanderlegen der Flächen
Du schneidest eine der Flächen aus und zerlegst sie nötigenfalls in kleinere Teilflächen, um damit die andere Fläche auszulegen.
Durch Auslegen
Du legst die Flächen mit gleich großen Quadraten aus oder unterlegst sie mit einem Kästchennetz.
Die Umfänge zweier Figuren vergleichen
Jede gradlinig begrenzte ebene Figur hat einen Rand. Die Länge dieses Randes bezeichnet man als den Umfang der Figur.Du erhältst diese Länge, indem du die Längen aller Randstrecken der Figur addierst.
Wie würdest du hier entscheiden, welche Figur den größeren Umfang hat?
Willst du die Umfänge zweier Flächen miteinander vergleichen, so ist auch hier die Einteilung der Figur in Einheitsquadrate hilfreich.
Beziehung zwischen Umfang und Flächeninhalt
Jede gradlinig begrenzte ebene Figur hat einen Umfang und einen Flächeninhalt.
Haben Figuren mit dem gleichen Umfang auch immer den gleichen Flächeninhalt?Lege zwei verschiedene Figuren mit je zehn solcher Stäbe
Zwei Figuren mit demselben Umfang können also unterschiedliche Flächeninhalte haben.
Haben Figuren mit dem gleichen Flächeninhalt auch immer den gleichen Umfang?Lege zwei verschiedene Figuren mit je acht solcher Quadrate
Zwei Figuren mit demselben Flächeninhalt können also unterschiedliche Umfänge haben.