strecke gleiche teile teilen formel Teilung einer Strecke Streckenverhältnis Teilpunkt einer Strecke

Strecke in gleiche teile teilen formel

Teilen von Strecken in gleiche Teile

Eine Strecke lässt sich durch die Streckensymmetrale   (= Mittelsenkrechte) sehr einfach in zwei gleich große Teile teilen.

Möchte man eine Strecke allerdings in mehrere gleich große Abschnitte teilen, so ist diese Methode nicht mehr zielführend. Dafür bietet sich die Möglichkeit über die Ähnlichkeit an.

Teilen von Strecken 4

Teilen von Strecken 3

Teilen von Strecken 2

Teilen von Strecken 1

Beispiel:

Teilen Sie die Strecke AB = 10 cm in drei gleich große Teile auf.

Schritt 1:

Konstruieren Sie die Strecke AB = 10 cm.

Schritt 2:

Konstruieren Sie vom Eckpuntk A ausgehend einen bleibig langen Strahl, der nicht auf der Strecke AB liegt.

Schritt 3:

Schlagen Sie auf diesem Strahl mit Hilfe des Zirkels eine beliebig lange Strecke dreimal ab. Die dabei entstandenen Punkte benennen wir mit X, Y und Z.

Schritt 4:

Verbinden Sie den letzten Punkt (Z) mit dem Endpunkt der Strecke (B). Zeichnen Sie nun zu dieser Strecke weitere parallele Strecken durch die Punkte Y und X.

Dadurch haben Sie die Strecke AB in drei gleich große Abschnitte geteilt.

Resümee:

Möchten Sie eine Strecke in 4, 5, 6, ... gleich große Abschnitte teilen, so müssen Sie auf dem Strahl eine beliebig lange Strecke 4, 5, 6, ... Mal abtragen. Alles andere erfolgt analog zu unserer Anleitung für 3 gleich große Abschnitte.

Teilen von Strecken:

Strecken lassen sich mit Hilfe der Ähnlichkeit in gleich lange Abschnitte teilen.

Beispiel:
Die Strecke

wird in 4 gleich lange Abschnitte geteilt:

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Wie teilt man eine Strecke im Verhältnis?

Wenn man eine Strecke im Verhältnis a : b a:b a:b teilen will, versucht man die Strecke in a + b a+b a+b Teile aufzuteilen. Dann besteht die erste Teilstrecke T A ‾ \overline{TA} TA aus a solchen Teilen und die zweite Teilstrecke T B ‾ \overline{TB} TB aus b solchen Teilen.

Wie Drittelt man eine Strecke?

Wir wählen einen Hilfspunkt H außerhalb der Geraden AB. Dann sei M1 der Mittel- punkt der Strecke BH und M2 der Mittelpunkt der Strecke AM1. Die Gerade HM2 schneidet AB im Drittelspunkt D. Wenn wir noch einmal mehr halbieren, ergibt sich der zweite Drittelspunkt.

Wie wird eine Strecke angegeben?

Die Länge einer Strecke kannst du messen. Die Länge der Strecke ¯AB schreibst du so: |AB|=3 cm. Der Begriff „Luftlinie“ bezeichnet die kürzeste Verbindung zwischen zwei Orten. Das ist damit eine Strecke.

Wie zeichnet man einen Mittelpunkt bei einer Strecke?

Der Mittelpunkt einer Strecke Wir stechen den Zirkel in den Punkt A A A ein und zeichnen einen Kreisbogen. Den Radius des Kreisbogens können wir dabei frei wählen – er muss nur größer als die halbe Streckenlänge sein. Anschließend zeichnen wir einen Kreisbogen mit exakt demselben Radius um den Punkt B B B.

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