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Vielleicht hast Du im Schwimmbad oder zu Hause beobachten können, wie Objekte, die sich im Wasser befinden und herausragen, einen Knick an der Wasseroberfläche aufweisen. Du erlebst diese auch unterbewusst jeden Tag, wenn Licht auf Dein Auge trifft. Dort wird es zuerst an der Hornhaut, dann an der Linse und anschließend am Glaskörper gebrochen.
Brechung des Lichts in der Physik
Tauchst Du ein Objekt in Wasser, dann sieht es an der Wasseroberfläche so aus, als würde es abknicken. Manchmal erscheint der in Wasser getauchte Teil sogar versetzt zu sein. Das Licht ändert beim Übergang aus einem Medium (z. B. Luft) in ein anderes Medium (z. B. Wasser) seine Ausbreitungsrichtung. Der Strahl "knickt" also ab. In der Physik wird dieses Phänomen als Lichtbrechung bezeichnet.
Brechung beschränkt sich allerdings nicht nur auf Licht, sondern kann auch bei anderen Wellen vorkommen.
Um Lichtbrechung zu verstehen, kannst Du Dir Licht als ein Bündel von Strahlen vorstellen. Dieses kann nur dann geradlinig durch ein Medium verlaufen, wenn Dichte und Temperatur im Medium überall gleich sind. Sind Temperatur und Dichte nicht konstant, dann kommt es zur Brechung des Lichts. Das liegt daran, dass sich dabei die Geschwindigkeit des Lichts ändert.
Lichtgeschwindigkeit
Ein Vakuum ist ein luftleerer Raum. Da keine Luft vorhanden ist, gibt es in ihm auch keine Moleküle. Das Licht kann sich in einem luftleeren Raum also ungehindert ausbreiten, wodurch Licht im Vakuum seine höchstmögliche Geschwindigkeit erreicht. Diese heißt Vakuumlichtgeschwindigkeit und wird durch c abgekürzt.
Im Vakuum breitet sich Licht mit der höchstmöglichen Geschwindigkeit, der Vakuumlichtgeschwindigkeit c, aus. Diese ist eine Naturkonstante mit dem Wert .
In Materie hingegen wechselwirkt der Strahl auf seinem Weg mit Molekülen, wodurch seine Bewegung verlangsamt wird. Je nach Art der vorhandenen Moleküle kann der Strahl dabei unterschiedliche Wechselwirkungen erfahren. Deswegen breitet sich Licht in Materie auch unterschiedlich schnell aus.
Die Geschwindigkeit von Licht, wenn es durch Materie tritt, heißt Lichtgeschwindigkeit in Materie. Sie ist abhängig von dem verwendeten Medium und wird durch abgekürzt.
Aufgrund der Moleküle in der Luft bewegt sich Licht langsamer durch Luft als durch ein Vakuum. Im Wasser ist Licht noch langsamer.
Weil der Strahl beim Durchgang durch ein Medium mehr Wechselwirkungen erfährt als beim Durchgang durch luftleeren Raum, ist die Lichtgeschwindigkeit in Materie immer kleiner als die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum.
Wie gut ein Lichtstrahl durch ein Medium kommt, wird durch die optische Dichte des Mediums angegeben. Somit sind optisch dünne Materialien durchlässiger als optisch dichte Materialien. Dieser Zusammenhang anhand der Brechzahl gemessen.
Brechungsindex
Der Brechungsindex, auch Brechzahl genannt, gibt an, wie dicht das Medium im Verhältnis zum Vakuum ist. Dieses Verhältnis kannst Du aus den jeweiligen Lichtgeschwindigkeiten c und berechnen.
Der Brechungsindex n ist eine dimensionslose Zahl, die als Verhältnis der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum c zur Geschwindigkeit in Materie berechnet wird:
Mit der größeren Vakuumlichtgeschwindigkeit im Zähler und der stets kleineren Geschwindigkeit in Materie liegt der Brechungsindex unterschiedlicher Materialien immer über 1.
Physikalische Größen, die durch eine reine Zahl ohne Einheit angegeben werden, heißen dimensionslose Größen.
Du kannst die Brechungsindizes von Alltagsstoffen in der folgenden Tabelle nachlesen:
Medium | Brechungsindex |
Luft | 1,0003 |
Wasser | 1,333 |
Fensterglas | 1,52 |
Quarzglas | 1,459 |
Wie Du in der Tabelle sehen kannst, hat Luft einen kleineren Brechungsindex als Wasser. Das liegt daran, dass Licht beim Durchgang durch Luft eine höhere Geschwindigkeit hat als beim Durchgang durch Wasser. Der Bruch ergibt somit einen kleineren Wert. Der Brechungsindex von Glas ist noch größer, da sich Licht durch Glas hindurch noch langsamer bewegt.
Tatsächlich hängt der Brechungsindex nicht nur vom Material des Mediums, sondern auch von seiner Temperatur ab. Temperaturänderungen führen nämlich dazu, dass sich Moleküle im Medium anders bewegen. Das hat Auswirkungen auf die entsprechende Lichtgeschwindigkeit. Weil der Brechungsindex direkt von der Lichtgeschwindigkeit abhängt, ist er also auch temperaturabhängig.
Solange sich ein Strahl durch ein Medium bewegt, bleibt seine Geschwindigkeit bei gleichmäßiger Temperatur und Dichte im Medium konstant. Weil die Vakuumlichtgeschwindigkeit sich nicht ändert, ist der Brechungsindex, zumindest bei gleicher Temperatur und Dichte, eine Konstante.
Brechungsgesetz – Formel
Was beim Übergang von Licht aus einem Medium mit dem Brechungsindex (beispielsweise Luft) in ein anderes Medium mit dem Brechungsindex (beispielsweise Wasser) passiert, verdeutlicht die folgende Abbildung:
Einfallende Lichtstrahlen treffen zuerst die Grenzfläche zwischen zwei Stoffen. In diesem Fall also die Wasseroberfläche zwischen Luft und Wasser. Dort werden sie zum Teil reflektiert. Dabei gilt das Reflexionsgesetz.
Nach dem Reflexionsgesetzsind der Einfallswinkel α und der Reflexionswinkel α' gleich groß:
Der Reflexionswinkel wird zwischen dem reflektierten Strahl und dem Lot auf der Grenzfläche gemessen.
Der nicht-reflektierte Teil tritt ins Wasser ein. Weil Wasser allerdings einen anderen Brechungsindex als Luft hat, ändert sich bei diesem Übergang sowohl die Lichtgeschwindigkeit als auch die Ausbreitungsrichtung. An der Grenzfläche von Luft zu Wasser findet also Brechung statt und das Licht breitet sich im Wasser unter dem Brechungswinkel β aus.
Der Brechungswinkel entspricht dem Winkel zwischen dem Lot auf der Grenzfläche und dem gebrochenen Strahl. Wie groß dieser ist, hängt einerseits von den Brechungsindizes der beiden Stoffe ab. Andererseits wird er auch vom Einfallswinkel α, dem Winkel zwischen einfallendem Strahl und dem Lot, beeinflusst. Dieser Zusammenhang wird im Snelliusschen Brechungsgesetz zusammengefasst.
Das Snelliussche Brechungsgesetz beschreibt die Brechung eines Strahls beim Übergang aus einem Medium mit dem Brechungsindex in ein Medium mit dem Brechungsindex :
Dabei ist α der Einfallswinkel und β der Brechungswinkel des Lichtstrahls.
Wie Du auf die Formel für das Brechungsgesetz kommst, kannst Du im Artikel zum Brechungsgesetz nachlesen.
Brechung – Beispiel und Brechungswinkel
Aus dem Brechungsgesetz ergibt sich, dass sich die Ausbreitungsrichtung bei der Brechung im selben Medium () nicht ändert. Beim Übergang vom optisch dünneren Medium in ein optisch dichteres Medium () ist der Brechungswinkel β außerdem kleiner als der Einfallswinkel α. Der Strahl wird in diesem Fall zum Lot hin gebrochen.
Findet der Übergang hingegen vom optisch dichteren in ein optisch dünneres Medium () statt, dann ist der Brechungswinkel β größer als der Einfallswinkel α. Der Strahl wird also vom Lot weg gebrochen.
Brechung – Beispiel
Aufgabe 1
In einem Einfallswinkel von trifft Licht auf die Wasseroberfläche. Berechne den Brechungswinkel des gebrochenen Lichtstrahls beim Übergang von Licht zu Wasser.
Hinweis: Der Brechungsindex von Luft istund der Brechungsindex von Wasser beträgt .
Lösung:
An der Grenzfläche von Luft zu Wasser findet Lichtbrechung statt: Trifft Licht auf die Wasseroberfläche, dann findet der Übergang von der optisch dünneren Luft in das optisch dichtere Wasser statt. Mit dem Brechungsgesetz kannst Du dann den Brechungswinkel β berechnen:
und sind dabei die Brechungsindizes von Luft und Wasser. Da das Licht zuerst durch Luft und dann durch Wasser geht, ist und . Also lautet das Brechungsgesetz
.
Weil nach dem Brechungswinkel gefragt ist, musst Du die Formel jetzt nach umformen:
Wenn Du jetzt die entsprechenden Werte für den Einfallswinkel und die Brechungsindizes einsetzt, erhältst Du
.
Anschließend ergibt sich der Brechungswinkel, indem Duausrechnest:
Wenn Licht also in einem Einfallswinkel von 45° auf die Wasseroberfläche trifft, dann wird es in einem Brechungswinkel von 32° im Wasser gebrochen.
Nicht nur der Brechungsindex der beteiligten Stoffe hat Auswirkungen auf die Lichtbrechung und Lichtreflexion. Je nachdem, wie groß der Einfallswinkel ist, können zum Beispiel einige Besonderheiten bei der Reflexion auftreten.
Brewster-Winkel
Wenn wir von Licht sprechen, meinen wir in der Regel unpolarisiertes Licht. Unpolarisiert bedeutet, dass das Licht in alle Richtungen senkrecht zur Ausbreitungsrichtung schwingt. Polarisiertes, bzw. linear polarisiertes Licht hingegen, schwingt nur in eine bestimmte Richtung:
Mit einem Polarisationsfilter lässt sich unpolarisiertes Licht polarisieren. Diesen Vorgang kannst Du Dir wie ein Sieb vorstellen, das nur Licht bestimmter Polarisationsrichtungen durchlässt (siehe Abbildung 2). Polarisationsfilter werden unter anderem in der Fotografie eingesetzt, um Farben und Kontraste zu verstärken oder Spiegelungen zu vermeiden.
Trifft unpolarisiertes Licht auf eine Grenzfläche zwischen zwei Stoffen (z. B. Luft und Fensterglas), dann finden sowohl Brechung als auch Reflexion statt. Wenn der Strahl im sogenannten Brewster-Winkel einfällt, dann wird nur linear polarisiertes Licht reflektiert:
Wie Du in der Abbildung sehen kannst, laufen dabei der reflektierte und der gebrochene Strahl in einem rechten Winkel auseinander.
Fällt Licht unter dem Brewster-Winkel, bzw. Polarisationswinkel ein, dann ist der reflektierte Strahl linear polarisiert. Er verläuft senkrecht zum gebrochenen Strahl.
Der Brewster-Winkel hängt nur von den Brechungsindizes und der am Übergang beteiligten Materialien ab und wird aus dem Reflexions- und Brechungsgesetz erhalten:
Der Brewster-Winkel wird benötigt, um linear polarisiertes Licht zu erzeugen. Ist er bekannt, dann kann man unter anderem eine Fensterscheibe oder eine Glasplatte in diesem Winkel bestrahlen und sie als Polarisator verwenden.
Brechung – Grenzwinkel und Totalreflexion
Die Totalreflexion ist ein Phänomen, das nur beim Übergang vom optisch dichteren Medium ins optisch dünnere Medium, also beispielsweise aus Wasser in Luft, auftritt. Bei einem bestimmten Einfallswinkel beträgt der Brechungswinkel 90°, sodass der gebrochene Strahl nicht in das optisch dünnere Medium eintritt. Bei einem größeren Einfallswinkel wird der Strahl vollständig reflektiert. Es findet also Totalreflexion statt.
Grenzwinkel
Der Einfallswinkel, bei dem ein Brechungswinkel von 90° erreicht wird, heißt Grenzwinkel. Wird dieser vergrößert, kommt es zur Totalreflexion:
Ist der Einfallswinkel größer als der Grenzwinkel, dann kann der Strahl nicht mehr aus dem Wasser austreten.
Trifft der Strahl die Grenzfläche in einem Grenzwinkel, verläuft der gebrochene Strahl parallel zur Grenzfläche. In diesem Fall wird ein Brechungswinkel von erreicht. Größere Einfallswinkel führen zur Totalreflexion.
Der Grenzwinkel hängt allein von den Brechungsindizes und der verwendeten Stoffe ab. Dabei muss sein, weil Totalreflexion nur beim Übergang vom optisch dichteren ins optisch dünnere Medium stattfindet. Du kannst den Grenzwinkel mit der folgenden Formel berechnen:
Mit dieser Formel kannst Du nun berechnen, ab welchem Einfallswinkel kein Licht mehr aus einem bestimmten Medium austritt.
Aufgabe 2
Berechne den Einfallswinkel, bei dem ein Lichtstrahl aus dem Wasser nicht mehr in die Luft übergehen kann.
Hinweis: Brechungsindex von Wasser:, Brechungsindex von Luft:.
Lösung
Der kleinste Einfallswinkel, bei dem das Licht nicht mehr aus dem Wasser in die Luft übergehen kann (Brechungswinkel von 90°), ist der Grenzwinkel . Diesen kannst Du mit
berechnen. Für setzt Du dabei den Brechungsindex von dem Medium ein, aus dem der Strahl kommt. In diesem Fall also Wasser: . ist der Brechungsindex von dem Medium, in welches das Licht übergeht. Hier also Luft: . Damit kannst Du jetzt den Grenzwinkel berechnen:
Bei einem Einfallswinkel von 48,6° kann ein Lichtstrahl also nicht mehr aus dem Wasser austreten. Ist der Einfallswinkel sogar höher als dieser Grenzwert, dann wird der Strahl vollständig ins Wasser zurück reflektiert und es kommt zur Totalreflexion.
Totalreflexion spielt eine große Rolle im Alltag und ermöglicht uns sogar die Kommunikation über das Internet.
Totalreflexion im Alltag
Sogenannte Lichtleiter-Lampen, bei denen Licht durch Plastikfasern geschickt wird und die Faser an ihrem Ende zum Leuchten bringt, sind ein anschauliches Beispiel hierfür. Die Totalreflexion führt dazu, dass das Licht dabei nicht schon aus den Seiten der Fasern austritt, sondern erst am abgeschnittenen Ende.
Dasselbe Prinzip wird verwendet, um beispielsweise Signale durch Glasfaserkabel zu schicken.
Eine wichtige Anwendung findet die Totalreflexion in Glasfaserkabeln bei der Übertragung von Nachrichten und Signalen. Diese werden nämlich als Licht durch dünne Glasfasern gesendet, die eine hohe optische Dichte besitzen. Die Hülle der Glasfasern hingegen ist optisch dünner. Damit müsste das Lichtsignal einen Übergang aus einem optisch dichteren in ein optisch dünneres Medium bilden, um die Glasfaser zu verlassen.
Wenn nun das Licht in einem Winkel auf die Glasfaserwand trifft, der größer als der entsprechende Grenzwinkel, dann wird es vollständig reflektiert. Im Inneren des Glasfaserkabels findet also Totalreflexion statt. Das Signal kann das Kabel nun nicht verlassen und breitet sich durch ständige Reflexion an den Wänden im Glasfaserkabel aus.
Brechung und Reflexion sind aber nicht nur für die Kommunikations- und Lichttechnik wichtig, sondern kommen auch in Messgeräten oder Brillen zum Einsatz. Dabei werden spezielle optische Bauteile verwendet, wie etwa Linsen oder Prismen.
Brechung an Linsen
Als Linsen werden kreisförmige, transparente, gewölbte Plättchen bezeichnet, die im Alltag zur optischen Vergrößerung oder Verkleinerung von Gegenständen benutzt werden. Da Glas einen anderen Brechungsindex als Luft hat, findet an der Grenzfläche zwischen Luft und Linse Lichtbrechung statt. Die Brechung verläuft dabei, je nach Linsenart, auf unterschiedliche Weise.
Linsenarten
Die Brechung an Linsen hängt stark von der Oberflächenwölbung ab. Dabei hat mindestens eine Seite der Linse eine gewölbte Oberfläche.
Bei konkaven Linsen ist mindestens eine Oberfläche nach innen gewölbt. Diese Linsen werden auch Zerstreuungslinsen genannt, weil parallel einfallende Lichtstrahlen hier so gebrochen werden, dass sie beim Austritt aus der Linse auseinanderlaufen.
Konvexe Linsen werden auch als Sammellinsen bezeichnet, weil sie parallel einfallendes Licht beim Austritt aus der Linse in einem Punkt sammeln. Dabei haben Sammellinsen mindestens eine Fläche, die nach außen hin gewölbt ist.
Die unterschiedlichen Linsenarten sind hier dargestellt:
Um Lichtbrechung an Linsen zu erklären, müssen zunächst einige wichtige Begriffe definiert werden.
Brennweite
Die optische Achse verläuft durch die Linsenmitte und ist senkrecht zur Linsenebene. Die Linsenebene wiederum ist eine Ebene durch die Linsenmitte. An dieser findet Brechung statt.
Trifft parallel einfallendes Licht beispielsweise auf eine Sammellinse, dann wird es an der Linsenebene so gebrochen, dass sich die Strahlen hinter der Linse in einem einzigen Punkt auf der optischen Achse treffen:
Dieser Punkt ist der Brennpunkt. Er wird durch F für "Fokus" abgekürzt. Der Abstand des Brennpunkts zur Linsenebene ist die Brennweite, abgekürzt durch f.
Den Brennpunkt gibt es sowohl rechts als auch links von der Linsenebene. Während sich die gebrochenen Strahlen bei einer Sammellinse im rechten Brennpunkt schneiden, werden die Strahlen durch eine Zerstreuungslinse so gestreut, dass sich ihre Verlängerungen im linken Brennpunkt vor der Linse schneiden.
Linsengleichung
Linsen werden als Lupen oder in Mikroskopen benutzt. Dabei wird immer ein Gegenstand durch eine Linse betrachtet. Dadurch erscheint das entsprechende Bild entweder vergrößert oder verkleinert. Auch das lässt sich durch Lichtbrechung erklären. In Abbildungen oder Rechnungen wird dazu die Gegenstandsgröße mit G abgekürzt, der Abstand des Gegenstands zur Linsenebene ist die Gegenstandsweite g.
Ob das Bild vergrößert oder verkleinert erscheint, wird durch die Bildgröße B angegeben. Der Abstand zur Linsenebene, in welchem Du das Bild siehst, ist die Bildweite b.
Um erklären zu können, wie ein Bild entsteht, musst Du den Gegenstand in einzelne Punkte zerlegen. Dann stellst Du Dir vor, dass von jedem dieser Punkte in alle Richtungen Lichtstrahlen ausgehen. Du benötigst mindestens zwei Strahlen, um von dem Gegenstand auf das Bild zu kommen.
Meistens werden dazu der Parallelstrahl, der vor der Brechung parallel zur optischen Achse verläuft, und der Mittelpunktstrahl durch den Mittelpunkt der Linse genommen. Durch geometrische Betrachtung erhältst Du daraus die Linsengleichung.
Die Linsengleichungwird benötigt, um die charakteristischen Größen einer Linse, wie die Brennweite, aus anderen bekannten Größen zu berechnen. Mit der Brennweite f, der Gegenstandsweite g und der Bildweite b ergibt sich die Linsengleichung:
Mit der Linsengleichung kannst Du jetzt eine unbekannte Größe berechnen, wenn Du die anderen beiden Größen kennst.
Die genaue Herleitung findest Du im Artikel zur Linsengleichung.
Lichtbrechung am Prisma
Neben Linsen werden in der Physik auch Prismen zur Lichtbrechung verwendet. Besonders oft werden sie in optischen Geräten oder Messapparaten eingesetzt, um Licht umzulenken oder weißes Licht in seine Bestandteile zu zerlegen.
Ein Prisma ist ein Körper, bei dem die Grund- und Deckfläche deckungsgleich und parallel zueinander sind. Dabei kann die Grundfläche beliebig viele Ecken haben. Alle Höhen der Mantelfläche sind hier parallel zueinander und gleich lang.
In der Regel werden in der Physik Prismen mit dreieckiger Grund- und Deckfläche genutzt. Diese werden als Dreiecksprismen bezeichnet.
In Dreiecksprismen tritt Lichtbrechung insgesamt zweimal auf:
Die erste Brechung findet beim Übergang aus der Luft ins Prisma statt. Dann bewegt sich das Licht mit konstanter, aber kleinerer Geschwindigkeit durch das Prisma, bevor es anschließend beim Übergang vom Prisma in die Luft erneut gebrochen wird.
Reflexion am Prisma
Je nach Ausrichtung des Prismas, kann es im Inneren zur Totalreflexion kommen. Dies wird ausgenutzt, um die Ausbreitungsrichtung des Lichts zu ändern oder ganz umzukehren.
In Umlenkprismen wird die Richtung des Lichts durch Totalreflexion im Inneren des Prismas geändert. Die Richtung, in die der Strahl abgelenkt wird, hängt dabei von der Form und Ausrichtung des Prismas ab. Im Inneren von Umkehrprismen findet zweifache Totalreflexion statt, wodurch die Richtung vom Licht komplett umgekehrt wird:
Um den nötigen Effekt zu erhalten, muss das Licht senkrecht auf die Prismenfläche treffen. Auf diese Weise vermeidest Du nämlich Dispersion.
Dispersion am Prisma
Auch die Farbe eines Lichtstrahls und somit seine Wellenlänge beeinflussen die Ausbreitungsgeschwindigkeit des Lichtstrahls. Rotes Licht breitet sich beispielsweise schneller aus als blaues Licht.
Der Brechungsindex von Stoffen hängt von der Wellenlänge des einfallenden Lichts ab. Dieses Phänomen heißt Dispersion.
Weil der Brechungsindex von der Ausbreitungsgeschwindigkeit abhängig ist, wird Licht unterschiedlicher Farbe vom selben Medium unterschiedlich stark gebrochen. Das bedeutet, dass auch die Brechungswinkel für unterschiedliche Lichtfarben unterschiedlich groß sind.
Besteht ein Lichtstrahl aus unterschiedlichen Farben, dann kann er also durch Brechung in seine Bestandteile zerlegt werden. Weißes Licht, beispielsweise Sonnenlicht, ist aus farbigem Licht zusammengesetzt. Wenn Du ein Prisma mit weißem Licht bestrahlst, kannst Du es in die einzelnen Farben aufspalten und so das Farbspektrum erhalten.
Brechung - Das Wichtigste
- Wenn Licht beim Übergang von einem Stoff in einen anderen Stoff seine Ausbreitungsrichtung ändert, wird dies als Brechung bezeichnet.
- Die optische Dichte eines Stoffes wird durch seinen Brechungsindex bestimmt. Dieser ist eine dimensionslose Zahl, die aus der Lichtgeschwindigkeit in Materie und der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum c berechnet wird:
- Linsen können zur Vergrößerung oder Verkleinerung von Objekten verwendet werden. Streulinsen streuen einfallendes Licht. Sammellinsen sammeln parallel einfallendes Licht in dem sogenannten Brennpunkt.
- Um die Bildentstehung bei Linsen zu beschreiben, brauchst Du die Bildweite b, die Gegenstandsweite g und die Brennweite f. Diese Größen hängen über die Linsengleichungvoneinander ab:
- Prismen werden eingesetzt, um Licht durch Totalreflexion umzulenken (Umlenk- oder Umkehrprismen) oder es in seine Bestandteile zu zerlegen.
- Die Wellenlänge des Lichts beeinflusst, wie stark das Licht gebrochen wird. Dies wird als Dispersion bezeichnet und ermöglicht es, weißes Licht aufzuspalten.
Häufig gestellte Fragen zum Thema Brechung
Ein Prisma ist ein Körper, bei dem die Grund- und Deckfläche deckungsgleich und parallel zu einander sind. Die Grundfläche kann dabei beliebig viele Ecken haben. Die Mantelfläche besteht aus Rechtecken. Dabei sind alle Höhen des Prismas parallel zu einander und gleich lang.
Wenn Licht aus einem Stoff in einen anderen übergeht, ändert er beim Übergang sowohl seine Ausbreitungsgeschwindigkeit als auch die Ausbreitungsrichtung. Letzteres wird als Lichtbrechung bezeichnet.
Licht wird durch Wechselwirkung mit Molekülen in einem Stoff abgebremst, bewegt sich aber mit konstanter Geschwindigkeit weiter. Geht Licht aus einem Stoff in einen anderen über, dann ändert sich seine Wechselwirkung. Damit ändert sich auch die Geschwindigkeit und die Ausbreitungsrichtung des Lichts.
Der Brechungswinkel ist kleiner als der Einfallswinkel, wenn der Lichtstrahl aus einem optisch dünneren in ein optisch dichteres Medium eintritt. Der Strahl wird also zum Lot hin gebrochen. Findet der Übergang allerdings aus einem optisch dichteren in ein optisch dünneres Medium statt, dann ist der Brechungswinkel größer als der Einfallswinkel. Der Strahl wird vom Lot weg gebrochen.
Finales Brechung Quiz
Frage
Was passiert mit den Lichtstrahlen, wenn sie schräg auf ein lichtdurchlässiges Medium (z.B. Glas) treffen?
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Antwort
Die Lichtstrahlen werden zum Teil reflektiert und zum Teil gebrochen.
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Frage
Warum ändert sich der Winkel der Lichtstrahlen zum Lot beim Übergang von Luft zu Glas?
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Antwort
Im Medium Luft können sich die Lichtstrahlen schneller ausbreiten als im Medium Glas.
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Frage
Welcher Zusammenhang besteht bei der Geschwindigkeit des Lichts in einem Medium und der optischen Dichte eines Mediums?
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Antwort
Je niedriger die Geschwindigkeit des Lichts in einem Medium, desto höher ist die optische Dichte des Mediums.
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Frage
Welche Begriffe für das Brechungsgesetz werden in der Literatur auch noch verwendet?
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Antwort
Das Brechungsgesetz ist auch unter den Begriffen Snelliussches Brechungsgesetz oder Snellius-Gesetz bekannt.
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Antwort
Die Brechzahl n ist der Quotient der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum zur Geschwindigkeit des Lichts im Medium.
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Frage
Welcher Begriff für die Brechzahl n wird auch noch verwendet?
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Antwort
Ein weiterer Begriff für die Brechzahl n ist der Brechungsindex n.
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Frage
Welche Brechzahl n hat Vakuum?
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Antwort
Vakuum hat eine Brechzahl von 1, da die Lichtgeschwindigkeit in Vakuum durch ebenfalls die Lichtgeschwindigkeit in Vakuum geteilt wird.
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Frage
Beschreibe die Bildentstehung an einer Sammellinse.
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Antwort
Um die Bildentstehung zu erklären, stellt man sich zunächst vor, dass der Gegenstand aus sehr vielen Punkten besteht und dass von jedem dieser Punkte Strahlen ausgehen. Diese Strahlen werden an der Sammellinse so gebrochen, dass sie sich hinter der Linse in einem Punkt schneiden. Dieser Punkt ist der Bildpunkt. So kann man aus den Gegenstandspunkten alle Bildpunkte rekonstruieren, die sich dann zum gesamten Bild zusammensetzen.
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Frage
Nenne die beiden Linsenarten.
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Antwort
Sammellinsen und Zerstreuungslinsen,
Frage anzeigen
Frage
Erkläre den Unterschied zwischen Sammel- und Zerstreuungslinsen.
Antwort anzeigen
Antwort
Sammellinsen sammeln parallel einfallendes Licht im Brennpunkt hinter der Linse. Zerstreuungslinsen streuen parallel einfallendes Licht.
Frage anzeigen
Frage
Gib die Konstruktionsstrahlen an.
Antwort anzeigen
Antwort
Parallelstrahl, Mittelpunktstrahl und Brennpunktstrahl.
Frage anzeigen
Frage
Nenne die beiden Linsentypen.
Antwort anzeigen
Antwort
Sammellinsen und Zerstreuungslinsen
Frage anzeigen
Frage
Gib die Eigenschaften von Sammellinsen an.
Antwort anzeigen
Antwort
Sammellinsen haben mindestens eine konvexe Fläche und sind in der Mitte dicker als am Linsenrand. Sie bündeln parallel einfallendes Licht im Brennpunkt hinter der Linse.
Frage anzeigen
Frage
Nenne die Eigenschaften von Zerstreuungslinsen.
Antwort anzeigen
Antwort
Zerstreuungslinsen sind am Rand dicker als in der Linsenmitte und bestehen aus mindestens einer konkaven Fläche. Sie streuen parallel einfallendes Licht.
Frage anzeigen
Frage
Beschreibe die Eigenschaften der Konstruktionsstrahlen.
Antwort anzeigen
Antwort
Parallelstrahlen verlaufen vor der Brechung parallel zur optischen Achse. Durch Brechung werden sie zu Brennpunktstrahlen.
Mittelpunktstrahlen verlaufen ungebrochen durch den Linsenmittelpunkt.
Brennpunktstrahlen verlaufen zunächst durch den Brennpunkt. An der Linse werden sie dann so gebrochen, dass die gebrochenen Lichtstrahlen hinter der Linse zu Parallelstrahlen werden.
Frage anzeigen
Frage
Vergleiche die Bildentstehung an einer Sammellinse mit der an einer Zerstreuungslinse.
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Antwort
Sammellinsen erzeugen reelle Bilder, sofern die Gegenstandsweite größer als die Brennweite ist. Dieses ist seitenverkehrt und auf dem Kopf stehend. Es kann verkleinert oder vergrößert sein.
Bei der Zerstreuungslinse ist das Bild virtuell, aufrecht, seitenrichtig und immer verkleinert.
Frage anzeigen
Frage
Erläutere den Unterschied zwischen reellen und virtuellen Bildern.
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Antwort
Von reellen Bilder gehen richtige Strahlen aus, die auf einem Schirm, einer Fotoplatte oder Ähnlichem abgebildet werden.
Von virtuellen Bildern gehen keine Strahlen aus und sie lassen sich nicht auf diese Weise abbilden.
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Frage
Beschreibe die Funktion eines Polarisationsfilters.
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Antwort
Mit einem Polarisationsfilter kannst du aus unpolarisiertem Licht linear polarisiertes Licht erzeugen. Dazu lässt der Filter bestimmte Polarisationsrichtung durch, während die anderen Orientierungen herausgefiltert werden.
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Frage
Erkläre, unter welchen Umständen linear polarisiertes Licht reflektiert wird.
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Antwort
Wenn ein Lichtstrahl unter dem Brewster-Winkel auf eine Oberfläche trifft, dann wird nur der Anteil des Lichts reflektiert, der senkrecht zur Einfallsebene polarisiert ist. Dieser Anteil ist linear polarisiert.
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Frage
Erläutere, warum Angler gerne polarisierte Sonnenbrillen verwenden.
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Antwort
Sonnenlicht wird sowohl an der Wasseroberfläche als auch an den Oberflächen der Objekte und Tiere unter Wasser reflektiert. Je nachdem, wie die reflektierenden Oberflächen zum einfallenden Licht orientiert sind, ist das reflektierte Licht unterschiedlich polarisiert.
Trifft Sonnenlicht etwa im Brewster-Winkel auf eine Oberfläche, dann reflektiert diese linear polarisiertes Licht. Wenn der Angler sich dann verschiedene Strukturen unter Wasser anschaut, dann ist das von unterschiedlich orientierten Oberflächen reflektierte Licht immer anders polarisiert.
Wenn der Angler dann eine polarisierte Sonnenbrille anzieht, dann kann die Brille bestimmte Polarisationsrichtungen herausfiltern. Somit sieht er die Oberflächen in unterschiedlichen Helligkeiten, sodass alle Strukturen deutlicher sichtbar werden.
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Frage
Begründe, warum Sonnenlicht unpolarisiert ist.
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Antwort
Sonnenlicht besteht aus vielen einzelnen elektromagnetischen Wellen, die willkürlich in alle Richtungen schwingen. Diese überlagern sich so, dass die resultierende Welle keine ausgezeichnete Schwingungsrichtung hat. Somit ist sie nicht polarisiert.
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Frage
Beschreibe eine elektromagnetische Welle.
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Antwort
Elektromagnetische Wellen bestehen aus senkrecht zueinander und zu ihrer Ausbreitungsrichtung schwingenden magnetischen und elektrischen Feldern.
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Frage
Beschreibe die Eigenschaften eines Prismas.
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Antwort
Ein Prisma ist ein geometrischer Körper mit einem beliebigen Vieleck als Grundfläche. Dabei sind Grund- und Deckfläche parallel zueinander und deckungsgleich. Die Fläche des Mantels hat überall die gleiche Höhe und ihre Kanten sind parallel zueinander.
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Frage
Erkläre die Brechung an einem Prisma.
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Antwort
Wenn der einfallende Strahl auf das Prisma trifft, wird er zum ersten Mal gebrochen. Da das Prismenmaterial optisch dichter als Luft ist, ist der Einfallswinkel größer als der Brechungswinkel und der Strahl wird zum Lot hin gebrochen.
Der gebrochene Strahl bewegt sich dann geradlinig durch das Prisma. Sobald er auf die Grenzfläche zu Luft trifft, wird er erneut gebrochen.
Jetzt tritt das Licht aus dem optisch dichteren Glas in die optisch dünnere Luft über, sodass hier ein größerer Brechungswinkel als Einfallswinkel erwartet wird. Der Strahl wird also vom Lot weg gebrochen.
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Frage
Nenne die Bedeutung der Gesamtablenkung.
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Antwort
Die Gesamtablenkung gibt an, um wie viel Grad der Strahl beim Durchgang durch das Prisma insgesamt abgelenkt wurde. Sie entspricht dem Ablenkungswinkel.
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Frage
Erkläre, wann der Strahlengang symmetrisch ist.
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Antwort
Der Strahlengang ist symmetrisch, wenn der Eintrittswinkel ins Prisma und der Austrittswinkel aus dem Prisma gleich groß sind.
Frage anzeigen
Frage
Erläutere, was ein symmetrischer Strahlengang für die Gesamtablenkung bedeutet.
Antwort anzeigen
Antwort
Die Gesamtablenkung ist bei einem symmetrischen Strahlengang minimal.
Frage anzeigen
Frage
Begründe, warum der Brechungsindex eines Stoffes von der Wellenlänge des einfallenden Lichts abhängt. (Dispersion)
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Antwort
Der Brechungsindex hängt von der Lichtgeschwindigkeit ab. Die Lichtgeschwindigkeit wiederum wird durch die Wellenlänge beeinflusst. Damit wird also der Brechungsindex ebenfalls von der Wellenlänge des einfallenden Lichts beeinflusst, sodass Licht unterschiedlicher Farbe vom selben Medium unterschiedlich stark gebrochen wird.
Frage anzeigen
Frage
Nenne den Einfallswinkel, bei dem der gebrochene Strahl nicht mehr in das optisch dünnere Medium eintritt.
Antwort anzeigen
Frage
Gib den Fall an, bei dem es zur Totalreflexion kommen kann.
Antwort anzeigen
Antwort
Beim Übergang von Glas zu Wasser
Frage anzeigen
Frage
Beschreibe die Vorgänge, die für einen Lichtstrahl an einer Grenzfläche zwischen zwei Stoffen auftreten können.
Antwort anzeigen
Antwort
Reflexion: Ein Teil des Lichts wird nach dem Reflexionsgesetz reflektiert.
Brechung: Der andere Teil des Lichts wird nach dem Snelliusschen Brechungsgesetz gebrochen.
Totalreflexion: Kann unter bestimmten Bedingungen auftreten.
Frage anzeigen
Frage
Nenne die beiden Bedingungen, unter denen Totalreflexion auftreten kann.
Antwort anzeigen
Antwort
- Totalreflexion kann nur beim Übergang aus einem optisch dichteren Medium in ein optisch dünneres Medium stattfinden.
- Totalreflexion findet statt, wenn der Einfallswinkel größer ist als der Grenzwinkel.
Frage anzeigen
Frage
Gib die Formel für den Grenzwinkelan.
Antwort anzeigen
Antwort
Mit \(n_1\) als Brechungsindex des optisch dichteren Mediums und \(n_2\) als Brechungsindex des optisch dünneren Mediums kannst Du den Grenzwinkel berechnen mit:
$$\alpha_G=\sin^{-1}\Big(\frac{n_2}{n_1}\Big)$$
Frage anzeigen
Frage
Erläutere, weshalb beim Übergang aus einem optisch dünneren Medium in ein optisch dichteres Medium keine Totalreflexion auftreten kann.
Antwort anzeigen
Antwort
Geht Licht in ein optisch dünneres Medium über, so wird es vom Lot weg gebrochen. Je höher der Einfallswinkel dabei ist, desto größer ist auch der Brechungswinkel.
Fällt Licht im Grenzwinkel ein, so entspricht der Brechungswinkel \(90^\circ\). In diesem Fall tritt das Licht nicht mehr in das optisch dünnere Medium ein, sondern verläuft entlang der Grenzfläche.
Bei größeren Einfallswinkeln findet nur noch Totalreflexion statt. Im umgekehrten Fall (Übergang aus optisch dünnerem in ein optisch dichtes Medium) ist dies nicht möglich, da der Strahl zum Lot hin gebrochen wird.
Frage anzeigen
Frage
Erkläre die Bedeutung des Grenzwinkels.
Antwort anzeigen
Antwort
Der Grenzwinkel gibt den Einfallswinkel an, bei dem das Licht – beim Übergang aus einem optisch dichteren in ein optisch dünneres Medium – genau um 90 Grad gebrochen wird. Der gebrochene Strahl tritt nicht mehr aus dem optisch dünneren Medium raus, sondern verläuft entlang der Grenzfläche.
Ist der Einfallswinkel größer als der Grenzwinkel, so kommt es zur Totalreflexion.
Frage anzeigen
Frage
Glas hat einen Brechungsindex von etwa \(n=1,5\). Wasser hingegen hat einen Brechungsindex von \(n=1,333\).
Entscheide, welches der beiden Medien optisch dichter ist.
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Antwort
Das Medium mit dem höheren Brechungsindex hat die höhere optische Dichte. Demnach ist Glas optisch dichter als Wasser.
Frage anzeigen
Frage
Untersuche die Entstehung einer Fata Morgana (Lichtspiegelung).
Antwort anzeigen
Antwort
Eine Fata Morgana kann dann vorkommen, wenn die Luft durch Dichteunterschiede in mehrere „Schichten“ geteilt ist: in der Wüste oder über heißem Asphalt. Dabei befindet sich die erwärmte Luft (geringere Dichte, also auch optisch dünner) direkt oberhalb ihrer Wärmequelle (Sand, Asphalt) und unterhalb der restlichen Luft.
Wenn sich nun ein Objekt in der optisch dichteren Luftschicht (oben) befindet, so kann es an der optisch dünneren Luftschicht (unten) durch Totalreflexion gespiegelt werden. Einem Beobachter erscheint es dann so, als ob sich das Objekt direkt auf dem Boden vor ihm befindet.
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