Wenn du zwei Zahlen miteinander addierst, wirken sie sich auf das Ergebnis aus. Nicht nur, dass das Ergebnis größer ist als beide einzelnen Zahlen, sondern sie bestimmen auch das Vorzeichen. Wenn du die Addition neu lernst, wird dir hierbei nichts über das Vorzeichen des Ergebnisses gesagt. Du addierst einfach drauflos: 4 + 3 = 7. Sind ja alles positive Zahlen, sowohl die beiden Summanden 4 und 3, als auch die Summe selber (7). Aber was passiert, wenn du nun nicht mehr zwei positive Zahlen hast, sondern ein oder gar beide Summanden negativ sind? Show
Ausschlaggebend ist hierbei der größere Betrag, den einer der beiden Summanden besitzt. Der Betrag ist der Abstand einer Zahl zu der Zahl 0. Also je größer eine Zahl, umso größer ist auch ihr Abstand (Betrag) zur Zahl 0. Auf die Addition bezogen bedeutet das, der größere Summand bestimmt das Vorzeichen der Summe. Schaue einfach nach, welcher von deinen Summanden größer ist, da dieser den größeren Betrag hat. Und das Vorzeichen von diesem größeren Summanden bekommt dann auch das Ergebnis. Ist der Summand (Zahl) mit dem größeren Betrag positiv, so ist auch die Summe (Ergebnis) positiv. Addierst du zu einer großen positiven Zahl eine weitere Zahl, so ist dein Ergebnis auch eine positive Zahl. Egal, ob die zweite Zahl positiv oder negativ ist. Daher ergibt (+4) + (+3) = (+7) und (+4) + (-3) = (+1) beides positive Summen. Die größere Zahl kann natürlich auch die zweite Zahl sein: Auch hier ist dein Ergebnis wieder eine positive Zahl. Egal, ob die erste Zahl positiv oder negativ ist. Daher ergibt (+3) + (+4) = (+7) als auch (-3) + (+4) = (+1) beides positive Summen. Ist der Summand mit dem größeren Betrag negativ, so ist auch die Summe negativ. Addierst du zu einer großen negativen Zahl eine weitere Zahl, so ist dein Ergebnis auch eine negative Zahl. Egal, ob die zweite Zahl positiv oder negativ ist. Daher ergibt (-4) + (+3) = (-1) und (-4) + (-3) = (-7) beides negative Summen. Die größere Zahl kann natürlich auch die zweite Zahl sein: Auch hier ist dein Ergebnis wieder eine negative Zahl. Egal, ob die erste Zahl positiv oder negativ ist. Daher ergibt (+3) + (-4) = (-1) und (-3) + (-4) = (-7) beides negative Summen. Daher kannst du allgemein bei der Addition sagen: Die Zahl mit dem größeren Betrag bestimmt das Vorzeichen.
Du kannst daher allgemein bei der Addition sagen: Die Zahl mit dem größeren Betrag bestimmt das Vorzeichen. Ist dies eine positive Zahl, so ist das Ergebnis auch positiv. Ist dies eine negative Zahl, so ist das Ergebnis auch negativ. Infos zum Eintrag Beitragsdatum 08.08.2011 - 09:35 Zuletzt geändert 15.06.2018 - 17:35 Du hast einen Fehler gefunden oder möchtest uns eine Rückmeldung zu diesem Eintrag geben? Rückmeldung geben Du möchtest schneller & einfacher lernen?Dann nutze doch Erklärvideos & übe mit Lernspielen für die Schule. Kostenlos testen Bewertung Ø 3.9 / 37 Bewertungen Du musst eingeloggt sein, um bewerten zu können. Warum ist Minus mal Minus Plus? lernst du in der 5. Klasse - 6. Klasse
Beschreibung zum Video Warum ist Minus mal Minus Plus?Du weißt natürlich schon, dass minus mal minus plus ergibt. Aber weißt du auch, warum das so ist? In diesem Video wird die Regel „minus mal minus ergibt plus“ verständlich erklärt. Die Erklärung veranschaulicht die Rechenschritte auf der Zahlengeraden. Du lernst, Minusschritte abzuziehen, indem du Plusschritte gehst. Nach dem Schauen des Videos kannst du gleich testen, ob du alles verstanden hast. Dazu gibt es auf dieser Seite interaktive Übungen mit Lösungen.
Grundlagen zum Thema Warum ist Minus mal Minus Plus?Inhalt
Warum ist minus mal minus plus?In Mathe hast du vielleicht schon gelernt: Minus mal minus ergibt plus! Aber warum ist das so? In diesem Video wird dir die Regel verständlich erklärt. Multiplikationen auf der ZahlengeradenWir betrachten zuerst eine Multiplikation ohne Minuszeichen: Die Rechnung $3 \cdot 2 = 6$ bedeutet: Wenn man dreimal zwei Schritte auf der Zahlengeraden nach rechts geht, ist es dasselbe, wie wenn man sechs Schritte nach rechts geht. Rechnest du $3 \cdot (-2) = -6$, so gehst du dreimal zwei Schritte auf der Zahlengeraden nach links oder direkt sechs Schritte nach links. Additionen und Subtraktionen auf der ZahlengeradenWir starten auf der Zahlengeraden bei der Stelle $2$. Die Rechnung $2+1=3$ bedeutet, dass du bei der Zahl $3$ ankommst, wenn du von der Zahl $2$ einen Schritt nach rechts gehst. Rechnest du $2+1-1 =2$, so bedeutet die Subtraktion von $1$, dass du einen Schritt zurück nach links gehst und wieder bei der Zahl $2$ ankommst. Willst du andersherum rechnen, also zuerst mit $-1$ einen Schritt nach links gehen, so musst du danach diesen Schritt $-1$ wieder abziehen, um zurück zu der Zahl $2$ zu kommen. Du erhältst so die Rechnung: $2-1-(-1) =2$ In dieser Rechnung ist $-(-1)$ der Schritt zurück nach rechts. Dies ist dasselbe wie ein gewöhnlicher Schritt mit $+1$ nach rechts. Also gilt: $-(-1) = +1$ Minus mal minus ergibt plusRechnest du $2+3 \cdot (-1) = -1$, so gehst du auf der Zahlengeraden von der Zahl $2$ aus dreimal einen Schritt nach links und endest bei $-1$. Um zu $2$ zurückzukommen, müssen wir diese Schritte wieder abziehen. Wir müssen also $-3 \cdot (-1)$ rechnen: $2+3 \cdot (-1) -3 \cdot (-1)=2$ Um von $-1$ zu $2$ zu gelangen, müssen wir drei Schritte nach rechts gehen. Das ist dasselbe, wie wenn du $+3 \cdot 1$ rechnest. Weil wir dasselbe Ergebnis erhalten, egal ob wir $-3 \cdot (-1)$ oder $+3 \cdot 1$ rechnen, müssen beide Terme denselben Wert haben. Also gilt: $-3 \cdot (-1) = +3 \cdot 1$ Du kannst die Regel „minus mal minus ergibt plus“ mit Schritten auf der Zahlengeraden auch so zusammenfassen: Das Minusrechnen entspricht Schritten auf der Zahlengeraden nach links. Um Schritte nach links abzuziehen, musst die dieselbe Anzahl Schritte nach rechts gehen. Das ist dasselbe wie das Plusrechnen. Häufig gestellte Fragen zum Thema Warum ist minus mal minus plus?
Transkript Warum ist Minus mal Minus Plus?Hallo! Wenn du mal gelernt hast, dass Minus * Minus Plus ist, dann ist jetzt der Zeitpunkt gekommen, um sich zu überlegen, warum das so ist. Schauen wir uns erst mal an, worum es eigentlich geht. Wir können mit den positiven Zahlen anfangen und haben hier 3 * 2. Das bedeutet 3 * 2 Schritte auf der Zahlengeraden nach rechts gehen. Unser Model macht das hier mal vor. Eins zwei, eins zwei, eins zwei. Wir können auch 3 * (-2) rechnen. Und das bedeutet, 3 * 2 Schritte auf der Zahlengeraden nach links, also eins zwei, ein zwei, eins zwei. Was aber bedeutet (-3) * (-2)? Und vielleicht hast du, wie viele andere Leute auch, bei der Rechnung das Gefühl, dass das ein bisschen komisch ist. So nach dem Motto, 3 * 2 Schritte nach links gehen auf der Zahlengeraden ist ja kein Problem, aber (-3) * 2 Schritte nach links gehen, könnte schon ein bisschen komisch sein. Ist es aber nicht. Und um die Sache mal anzugehen, setzen wir unser Model auf die 2, einfach so als Startpunkt. Wir können Folgendes rechnen: 2 + 1. Das bedeutet auf der Zahlengeraden von 2 aus ein Schritt nach rechts gehen. Wir können diesen Schritt auch wieder abziehen und rechnen dann -1 und sind dann da wo wir vorher waren, gehen also einen Schritt nach links und sind wieder auf der 2. Machen wir das doch mal andersherum. Wir rechnen 2 - 1, das bedeutet auf der Zahlengeraden gehen wir von 2 aus einen Schritt nach links. Diesen Schritt möchten wir auch wieder abziehen können, um da hinzukommen wo wir vorher waren. Und das, was wir abziehen, ist halt der Schritt nach links, also der -1 Schritt. Um da hinzukommen wo wir vorher waren, müssen wir einen Schritt nach rechts gehen. Das heißt wenn wir -(-1) rechnen, ist das nicht anderes als plus 1. So, jetzt sind wir schon fast fertig. Wir haben aber eine Sache noch nicht besprochen, das sind nämlich Ausdrücke wie zum Beispiel (-3) * (-1), aber das kommt jetzt. Wir haben 2 + 3 * (-1), das bedeutet von der 2 aus gehen wir auf der Zahlengeraden 3 Schritte nach links, eins, zwei, drei. Wenn wir wieder auf die Ausgangsposition zurückkommen wollen, müssen wir diese Schritte wieder abziehen, das heißt wir rechnen minus das, was wir vorher gerechnet haben und das ist 3 * (-1). Da ist es. Um da hinzukommen wo wir vorher waren, müssen wir 3 Schritte nach rechts gehen. Das bedeutet, (-3) * (-1) ist nichts anderes als +3 * 1. In den letzten beiden Beispielen sind wir erst nach links gegangen und haben das dann wieder abgezogen. Aber auch wenn wir nicht erst nach links gehen, können wir (-3) * (-1) rechnen. Und wenn das mit der Mathematik irgendeinen Sinn haben soll, dann muss (-3) * (-1) immer das Gleiche bedeuten. Und wie wir gesehen haben, ist das +3 * 1. An der Begründung, warum Minus * Minus Plus ist ändert sich dadurch aber nichts, denn das hat mit dem Nach-Links-Gehen zu tun und zwar ist Minus * Minus Plus, weil wir nach rechts gehen müssen, um Schritte nach links abziehen zu können. So, damit sind wir hier fertig. Wir haben also gesehen Minus * Minus ist Plus, damit das Hündchen auch wieder zurückkommen kann. Viel Spaß damit. Tschüss. Warum ist Minus mal Minus Plus? ÜbungDu möchtest dein gelerntes Wissen anwenden? Mit den Aufgaben zum Video Warum ist Minus mal Minus Plus? kannst du es wiederholen und üben.
Was gibt Minus und Minus?Was ergibt Minus mal Minus? Minus mal Minus ergibt Plus. Wenn du Minus mal Minus rechnest, also zwei negative Zahlen miteinander mal nimmst, dann kommt eine Plus-Zahl (positive Zahl) heraus.
Was gibt Minus geteilt durch Minus?Minus geteilt durch Minus – die Regeln in der Mathematik
So ist das Produkt zweier negativen Zahlen eine positive Zahl. Minus mal Minus ergibt also Plus. Folglich ergibt sich bei der Division einer negativen Zahl durch eine negative Zahl eine positive Zahl. Minus geteilt durch Minus ist also Plus.
Was kommt zuerst Plus oder Minus?Die Punkt-vor-Strich-Regel besagt, dass du immer erst Multiplikation ( • ) und Division ( : ) rechnen musst, bevor du Addition ( + ) und Subtraktion ( – ) angehst.
Wie Addiert man negative Zahlen?Addierst du zwei Summanden mit gleichem Vorzeichen, addiere die Zahlen ohne Vorzeichen. Das Ergebnis hat das Vorzeichen der Summanden. Addierst du zwei Summanden mit verschiedenen Vorzeichen, subtrahiere zuerst die kleinere Zahl von der größeren. Das Ergebnis hat das Vorzeichen vom größeren Summanden.
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