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Die meistens Aufgaben zur Berechnung der Mindestwahrscheinlichkeit lassen sich auf zwei einfache Formeln reduzieren: zum einen kann berechnet werden, wie hoch die Wahrscheinlichkeit für mindestens einen Treffer ist, zum anderen, wie oft ein Experiment durchgeführt werden muss, damit eine gewisse Wahrscheinlichkeit erreicht wird. Wahrscheinlichkeit für mindestens einen TrefferIst bereits die Wahrscheinlichkeit für einen Treffer sowie die Anzahl der Durchführungen des Experiments gegeben, dann wird meist nach der Wahrscheinlichkeit für mindestens einen Treffer gefragt. Definition Die Wahrscheinlichkeit für mindestens einen Treffer ist die Gegenwahrscheinlichkeit für gar keinen Treffer:
BeispielEin Würfel wird 7 Mal geworfen. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens einmal die Zahl 6 geworfen wurde? Lösung Die Wahrscheinlichkeit, dass bei siebenmaligem Würfeln mindestens einmal die Zahl 6 geworfen wird, ist ca. 72,1%. Mindestzahl von DurchführungenIn einigen Aufgaben ist nicht nach der Mindestwahrscheinlichkeit gefragt, sondern danach, wie häufig ein Experiment durchgeführt werden muss, damit eine gewisse Wahrscheinlichkeit erreicht wird. Definition Die Wahrscheinlichkeit für mindestens einen Treffer bei n Durchführungen eines Experiments beträgt:
BeispielWie oft muss ein Würfel geworfen werden, um mit einer Wahrscheinlichkeit von mehr als 90% mindestens eine 6 zu erhalten? LösungEin Würfel muss mindestens 13 Mal geworfen werden, um mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 90% eine 6 zu erhalten. Quellen
Antworten (6) Außerdem würde ich als Laie sagen, die Wahrscheinlichkeit, eine 6 zu würfeln ist 1 : 5. Bitte um kompetente Antworten. Amos 2. Satz ist Unsinn. Schon bemerkt.. hphersel Amos, Du musst auch die Wahrscheinlichkeit dazunehmen, dass der erste Wurf eine 6 ist. Die ist bereits 1/6, dazu kommt die nochmalige 1/6 beim zweiten Wurf. So ergeben sich rechnerisch die 1/36. Amos Wäre die Wahrscheinlichkeit nicht 2 : 36 bei zweimal würfeln? hphersel Amos, nimm Dir mal einen Stift und ein Blatt Papier. Auf das Papier schreibst Du untereinander mit viel Platz zwischen den Zahlen die Zahlen 1 bis
6. Das ist der erste Wurf. Amos Beim Test im stern schon. Nur diese Würfelaufgabe habe ich versemmelt. Da scheine ich eine Blockade zu haben. Wie wahrscheinlich ist es zweimal hintereinander eine 6 zu würfeln?Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, zweimal hintereinander eine Sechs zu würfeln? Antwort stern: ein Sechsunddreißigtel.
Wie oft muss man würfeln um eine 6 zu würfeln?Lösung. Ein Würfel muss mindestens 13 Mal geworfen werden, um mit einer Wahrscheinlichkeit von mindestens 90% eine 6 zu erhalten.
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit 5 mal die gleiche Zahl zu würfeln?Also mit einem Wurf haben alle fünf Würfel die selbe Zahl. Jeder Würfel hat die Wahrscheinlichkeit von 1/6. Fün Würfel somit die Wahrscheinlichkeit von 1/7776. Es gibt 6 verschiedene Möglichkeiten: 6/7776 = 1/1296.
Wie oft muss man würfeln um mit einer Wahrscheinlichkeit von 90% eine 6 zu würfeln?Es muss also mindestens 13-mal gewürfelt werden, damit mit 90%-iger Wahrscheinlichkeit eine 6 geworfen wird.
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Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit 6 Mal hintereinander eine 6 zu Würfeln?
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