Ein UmfüllproblemMiniwelt "Eimer umfüllen"Zum Nudelkochen im Ferienlager werden genau 2 Liter Wasser benötigt. Zum Abmessen stehen nur ein kleiner Eimer, der 3 Liter fasst, und einen etwas größerer Eimer, der 4 Liter fasst, zur Verfügung. Kann das funktionieren? Show
 Um systematisch alle durch Umfüllen erzeugbaren Wassermengen zu bestimmen, kann man einen Zustandsgraphen erstellen. Die Knoten des Graphen sind die aktuellen Füllinhalte der beiden Eimer. Die Kanten des Graphen stellen die Umfüllvorgänge dar. Aufgabe 1Entwickle ein geeignetes Logikprogramm zur Lösung des Umfüllproblems. Die folgende Wissensbasis zeigt einen Weg auf, wie man die Umfüllvorgänge modellieren kann. Es fehlen aber noch eine Reihe von Regeln. % Graph kante(X, Y) :- zustandsuebergang(X, Y). % 3-l-Eimer füllen zustandsuebergang((Eimer4, Eimer3), (Eimer4, 3)) :- Eimer3 \== 3. % 4-l-Eimer füllen ... % 3-l-Eimer leeren zustandsuebergang((Eimer4, Eimer3), (Eimer4, 0)) :- Eimer3 \== 0. % 4-l-Eimer leeren ... % 3-l-Eimer umfüllen in 4-l-Eimer zustandsuebergang((Eimer4, Eimer3), (Eimer41, 0)) :- Eimer3 \== 0, Eimer3 + Eimer4 =< 4, Eimer41 is Eimer3+Eimer4. % 4-l-Eimer umfüllen in 3-l-Eimer ... % 4-l-Eimer teilw. umfüllen in 3-l-Eimer ... % 3-l-Eimer teilw. umfüllen in 3-l-Eimer zustandsuebergang((Eimer4, Eimer3), (4, Eimer31)) :- Eimer4 \== 4, Eimer3 + Eimer4 >4, Eimer31 is Eimer3+Eimer4-4. % Ausgabe eines Weges ausgeben([]). ausgeben([K|R]) :- print(K), nl, ausgeben(R). % Start-/Zielzustand startZustand([0,0]). zielZustand([2,N]). zielZustand([M,2]). % Wegsuche weg2(X, X, W, W). weg2(X, Y, A, W) :- kante(X, Z), not(member(Z, A)), weg2(Z, Y, [Z|A], W). weg(W) :- startZustand(X), zielZustand(Y), weg2(X, Y, [X], W), ausgeben(W). Abmessen ohne MaßangabenMessen Sie eine Flüssigkeitsmenge von 4 Litern mit zwei Eimern ab! Mithilfe von zwei Eimern und einem Wasserhahn soll eine bestimmte Wassermenge abgemessen werden. Hierbei fasst ein Eimer 5 Liter und der andere 3 Liter. Beide Eimer besitzen keine Maßangaben. Wie kann man trotzdem mit den beiden Eimern eine Flüssigkeitsmenge von 4 Litern abmessen? Um eine Flüssigkeitsmenge von 4 Litern abzumessen, gibt es zwei Lösungswege: Methode 1
Methode 2
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Erstellt: 21.12.2018, 13:31 Uhr KommentareTeilen Sie haben gerade ein bisschen Zeit zwischen zwei Meetings? Dann trainieren Sie doch Ihre Gehirnzellen mit diesem Rätsel-Klassiker. Heute ist wieder einmal logisches Denken gefragt. Dieses Rätsel gehört seit Jahren zu den absoluten Klassikern unter Knobelfreunden - und doch wird es nie langweilig. Alles, was Sie dafür brauchen, sind ein paar wache Gehirnzellen - und notfalls zwei Eimer. Das Rätsel: Wie messe ich mit zwei Eimern exakt sechs Liter ab?Vor Ihnen befindet sich ein Wasserhahn und zwei leere Eimer. In den großen passen neun Liter Wasser, in den kleinen vier Liter. Blöderweise brauchen Sie aber exakt sechs Liter Wasser. Da Sie keinen Messbecher zur Hand haben, müssen Sie also mit den zwei vorhandenen Eimern vorlieb nehmen. Doch wie schaffen Sie es, genau sechs Liter abzumessen? Sie können die Eimer dabei mehrfach füllen, Wasser wegschütten oder Ihre Pflanzen damit gießen. Die Lösung:Haben Sie unsere heutige Kopfnuss geknackt? Tatsächlich lässt sich dieses Rätsel auf verschiedenen Wegen lösen. Zum Schluss kommt es jedoch immer darauf an, dass sich im Vier-Liter-Eimer nur noch ein Liter Wasser befindet (drei Liter fehlen). Füllen Sie diesen dann mit Wasser aus dem vollen Neun-Liter-Eimer auf, bleiben im großen Eimer schließlich nur noch sechs Liter übrig (9-3=6). Und so funktioniert der Eimer-Trick (Lösungsvorschlag): 1. Sie füllen den Neun-Liter-Eimer auf und füllen damit den (zunächst leeren) Vier-Liter-Eimer auf. Im großen Eimer bleiben somit fünf Liter übrig. 2. Dann schütten Sie das Wasser aus dem kleinen Eimer weg und füllen ihn erneut mit den verbliebenen fünf Litern Wasser aus dem großen Eimer. Da in den kleinen Eimer nur vier Liter passen, bleibt noch ein Liter im großen Eimer zurück (5-4=1). 3. Schütten Sie nun erneut das Wasser aus dem kleinen Eimer weg und füllen Sie ihn mit dem verbliebenen Liter aus dem großen Eimer. Nun passen nur noch drei Liter in den kleinen Eimer (4-1=3). 4. Füllen Sie dann den Neun-Liter-Eimer vollständig mit Wasser auf und schütten Sie es in den kleinen Eimer (in dem sich bereits ein Liter befindet), bis dieser randvoll ist. So bleiben im großen Eimer exakt sechs Liter übrig (9-3=6) - tadaa! Weitere Rätsel aus unserer Serie:Von Andrea Stettner Auch interessantWie kann man von einer Wasserquelle genau 6 Liter Wasser holen wenn man nur zwei Gefäße hat einen 4 Liter Eimer und einen 9 Liter Eimer um damit zu messen?Schritt 1: Man füllt die Vier-Liter-Kanne, dann verbleiben noch fünf Liter in der Neun-Liter-Kanne. Schritt 2: Die Vier-Liter-Kanne wird ausgeschüttet. Schritt 3: Wiederholung von Schritt 1, es verbleibt dann ein Liter Wasser in der Neun-Liter-Kanne. Schritt 4: Umschütten des einen Liters in die Vier-Liter-Kanne.
Wie kann man mit einem 3 Liter Eimer und einem 5 Liter Eimer genau 4 Liter Wasser abmessen?Es verbleibt ein Liter im 3-Liter-Behälter. Dann den 5-Liter-Behälter ganz leeren und den verbliebenen Liter aus dem 3-Liter-Behälter in den leeren 5-Liter-Behälter füllen. Nun den 3-Liter-Behälter erneut füllen und den Inhalt zu dem einen Liter im 5-Liter-Behälter schütten. Macht zusammen vier Liter."
Wie bekommt man exakt 4 Liter Wasser in den 5 Liter Kanister?Man füllt den 3-Liter-Eimer voll und kippt diese 3 Liter in den 5-Liter-Behälter. Anschließend füllt man den 3-Liter-Behälter noch einmal und schüttet davon 2 Liter in den 5-Liter-Eimer. Jetzt leert man den 5-Liter-Behälter und füllt dann den einen Liter, der noch im 3-Liter-Eimer ist, in den 5-Liter-Behälter.
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Wie kann man 6 Liter Wasser von einem Fluss Abfüllen wenn zum Messen nur ein 4 Liter Eimer und ein 9 Liter Eimer zur Verfügung stehen?
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