Wie lautet das Gesetz von Boyle?

Das Boyle-Gesetz, auch als Boyle-Mariotte-Gesetz oder Mariotte-Gesetz (insbesondere in Frankreich) bezeichnet, ist ein experimentelles Gasgesetz, das beschreibt, wie der Druck eines Gases mitabnehmendem Volumen des Behalterstendenziell zunimmt.Eine moderne Aussage von Boyles Gesetz lautet:

Der absolute Druck, den eine gegebene Masse eines idealen Gases ausubt, ist umgekehrt proportional zu dem Volumen, das es einnimmt, wenn die Temperatur und die Menge des Gases in einem geschlossenen System unverandert bleiben.

Mathematisch kann das Boyle'sche Gesetz wie folgt angegeben werden:

P.?1V.{\ displaystyle P \ propto {\ frac {1} {V}}}

oder

PV = kDer mit dem Volumen multiplizierte Druck entspricht einer Konstanten k

wobei P der Druck des Gases ist, V das Volumen des Gases ist und k eine Konstante ist.

Die Gleichung besagt, dass das Produkt aus Druck und Volumen fur eine gegebene Masse von eingeschlossenem Gas eine Konstante ist, und dies gilt, solange die Temperatur konstant ist.Fur den Vergleich derselben Substanz unter zwei verschiedenen Bedingungen kann das Gesetz sinnvoll ausgedruckt werden als:

Diese Gleichung zeigt, dass mit zunehmendem Volumen der Druck des Gases proportional abnimmt.In ahnlicher Weise steigt mit abnehmendem Volumen der Druck des Gases an.Das Gesetz wurde nach dem Chemiker und Physiker Robert Boyle benannt, der das ursprungliche Gesetz 1662 veroffentlichte.

Inhalt

• 1 Geschichte
• 2 Definition
  • 2.1 Beziehung zur kinetischen Theorie und zu idealen Gasen
  • 2.2 Gleichung
• 3 Menschliches Atmungssystem
• 4 Siehe auch
• 5 Zitate
• 6 Externe Links

Geschichte

Diese Beziehung zwischen Druck und Volumen wurde erstmalsim 17. Jahrhundertvon Richard Towneley und Henry Power festgestellt. Robert Boyle bestatigte ihre Entdeckung durch Experimente und veroffentlichte die Ergebnisse.Laut Robert Gunther und anderen Behorden war es Boyles Assistent Robert Hooke, der den Versuchsapparat baute.Boyles Gesetz basiert auf Experimenten mit Luft, die er als eine Flussigkeit von Partikeln betrachtete, die zwischen kleinen unsichtbaren Quellen ruhen.Zu dieser Zeit wurde Luft noch als eines der vier Elemente angesehen, aber Boyle war anderer Meinung.Boyles Interesse bestand wahrscheinlich darin, Luft als ein wesentliches Element des Lebens zu verstehen;Zum Beispiel veroffentlichte er Arbeiten zum Wachstum von Pflanzen ohne Luft.Boyle benutzte ein geschlossenes J-formiges Rohr und nachdem er Quecksilber von einer Seite gegossen hatte, zwang er die Luft auf der anderen Seite, sich unter dem Druck von Quecksilber zusammenzuziehen.Nachdem er das Experiment mehrmals wiederholt und unterschiedliche Mengen Quecksilber verwendet hatte, stellte er fest, dass der Druck eines Gases unter kontrollierten Bedingungen umgekehrt proportional zu dem von ihm eingenommenen Volumen ist.Die franzosische Physikerin Edme Mariotte (1620-1684) entdeckte das gleiche Gesetz 1679 unabhangig von Boyle, aber Boyle hatte es bereits 1662 veroffentlicht. Mariotte entdeckte jedoch, dass sich das Luftvolumen mit der Temperatur andert.Daher wird dieses Gesetz manchmal als Mariotte-Gesetz oder Boyle-Mariotte-Gesetz bezeichnet.Spater, 1687 in der Philosophia Naturalis Principia Mathematica,zeigte Newton mathematisch, dass in einer elastischen Flussigkeit, die aus ruhenden Teilchen besteht, zwischen denen Absto?ungskrafte sind, die umgekehrt proportional zu ihrem Abstand sind, die Dichte direkt proportional zum Druck ware, aber diese mathematische Abhandlung ist nicht die physikalische Erklarung fur die beobachtete Beziehung.Anstelle einer statischen Theorie wird eine kinetische Theorie benotigt, die zwei Jahrhunderte spater von Maxwell und Boltzmann zur Verfugung gestellt wurde.

Dieses Gesetz war das erste physikalische Gesetz, das in Form einer Gleichung ausgedruckt wurde, die die Abhangigkeit zweier variabler Gro?en beschreibt.

Definition

Das Gesetz selbst kann wie folgt angegeben werden:

Fur eine feste Masse eines idealen Gases, das auf einer festen Temperatur gehalten wird, sind Druck und Volumen umgekehrt proportional.

Oder das Boyle'sche Gesetz ist ein Gasgesetz, das besagt, dass der Druck und das Volumen eines Gases eine umgekehrte Beziehung haben.Wenn das Volumen zunimmt, nimmt der Druck ab und umgekehrt, wenn die Temperatur konstant gehalten wird.

Wenn sich das Volumen halbiert, verdoppelt sich daher der Druck;und wenn das Volumen verdoppelt wird, halbiert sich der Druck.

Beziehung zur kinetischen Theorie und zu idealen Gasen

Das Boyle'sche Gesetz besagt, dass bei konstanter Temperatur das Volumen einer gegebenen Masse eines trockenen Gases umgekehrt proportional zu seinem Druck ist.

Die meisten Gase verhalten sichbei moderaten Drucken und Temperaturenwie ideale Gase. Die Technologie des 17. Jahrhunderts konnte keine sehr hohen Drucke oder sehr niedrigen Temperaturen erzeugen.Daher war es unwahrscheinlich, dass das Gesetz zum Zeitpunkt der Veroffentlichung Abweichungen aufwies.Da Verbesserungen in derTechnologie hohere Drucke zulassig und niedrigere Temperaturen, Abweichungen vom idealen Gasverhalten bemerkbar, und die Beziehung zwischen Druck und Volumen nur genau unterVerwendung beschrieben werden kannRealgastheorie. Die Abweichung wird als Kompressibilitatsfaktor ausgedruckt.

Boyle (und Mariotte) haben das Gesetz ausschlie?lich experimentell abgeleitet.Das Gesetz kann auch theoretisch abgeleitet werden, basierend auf der vermuteten Existenz von Atomen und Molekulen und Annahmen uber Bewegung und perfekt elastische Kollisionen (siehe kinetische Theorie der Gase ).Diese Annahmen stie?enzu dieser Zeit jedochin der positivistischen Wissenschaftsgemeinschaftauf enormen Widerstand, da sie als rein theoretische Konstrukte angesehen wurden, fur die es nicht den geringsten Beobachtungsnachweis gab.

Daniel Bernoulli (1737-1738) leitete das Boyle'sche Gesetz ab, indem er Newtons Bewegungsgesetze auf molekularer Ebeneanwendete.Es blieb ignoriert, bis John Waterston um 1845ein Papier veroffentlichte, in dem die wichtigsten Grundsatze der kinetischen Theorie dargelegt wurden.Dies wurde von der Royal Society of England abgelehnt.Spatere Arbeiten von James Prescott Joule, Rudolf Clausius und insbesondere Ludwig Boltzmann haben die kinetische Theorie der Gase fest etabliertund sowohl auf die Theorien von Bernoulli als auch von Waterston aufmerksam gemacht.

Die Debatte zwischen Befurwortern der Energetik und des Atomismus veranlasste Boltzmann 1898, ein Buch zu schreiben, das bis zu seinem Selbstmord 1906 kritisiert wurde. Albert Einstein 1905 zeigte, wie die kinetische Theorie auf die Brownsche Bewegung eines flussigkeitssuspendierten Teilchenszutrifft, was in bestatigt wurde 1908 von Jean Perrin.

Gleichung

Die mathematische Gleichung fur das Boyle'sche Gesetz lautet:

wobei P den Druck des Systems bezeichnet, V das Volumen des Gases bezeichnet, k ein konstanter Wert ist, der fur die Temperatur und das Volumen des Systems reprasentativ ist.

Solange die Temperatur konstant bleibt, bleibt die gleiche Energiemenge, die dem System zugefuhrt wird, wahrend seines gesamten Betriebs bestehen, und daher bleibt der Wert von k theoretischkonstant.Aufgrund der Ableitung des Drucks als senkrecht aufgebrachte Kraft und der wahrscheinlichen Wahrscheinlichkeit von Kollisionen mit anderen Partikeln durch die Kollisionstheorie ist die Krafteinwirkung auf eine Oberflache fur solche Werte von V moglicherweise nicht unendlich konstant, sondern hatbei der Differenzierung eine Grenze solche Werte uber einen bestimmten Zeitraum.Wenn das Volumen V der festgelegten Gasmenge erhoht werden soll und das Gas auf der anfanglich gemessenen Temperatur gehalten wird, muss der Druck P proportional abnehmen.Umgekehrt erhoht eine Verringerung des Gasvolumens den Druck.Das Boyle'sche Gesetz wird verwendet, um das Ergebnis der Einfuhrung einer Anderung nur des Volumens und des Drucks in den Anfangszustand einer festen Gasmenge vorherzusagen.

Die Anfangs- und Endvolumina und -drucke der festgelegten Gasmenge, bei denen die Anfangs- und Endtemperaturen gleich sind (Heizen oder Kuhlen ist erforderlich, um diese Bedingung zu erfullen), werden durch die folgende Gleichung in Beziehung gesetzt:

Hierreprasentieren P 1 und V 1 den ursprunglichen Druck bzw. das ursprungliche Volumen, und P 2 und V 2 reprasentieren den zweiten Druck und das zweite Volumen.

Das Boyle'sche Gesetz, das Charles'sche Gesetz und das Gay-Lussac'sche Gesetz bilden das kombinierte Gasgesetz. Die drei Gasgesetze in Kombination mit dem Avogadro-Gesetz konnen durch das ideale Gasgesetz verallgemeinert werden.

Menschliches Atmungssystem

Das Boyle'sche Gesetz wird oft als Teil einer Erklarung verwendet, wie das Atmungssystem im menschlichen Korper funktioniert.Dies beinhaltet ublicherweise die Erklarung, wie das Lungenvolumen erhoht oder verringert werden kann und dadurch einen relativ niedrigeren oder hoheren Luftdruck in ihnen verursacht (gema? dem Boyle'schen Gesetz).Dies bildet eine Druckdifferenz zwischen der Luft in der Lunge und dem Umgebungsluftdruck, die wiederum entweder Einatmen oder Ausatmen auslost, wenn sich die Luft von hohem zu niedrigem Druck bewegt.

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