Ein Kuchen wird in 8 gleiche Teile geteilt. Wie viel Prozent des Kuchens ist ein St�ck? Wie viel Prozent sind zwei, drei, vier usw. St�cke? Show Mit diesem Online-Rechner erstellen Sie eine Umrechnungstabelle f�r die Umrechnung von Bruchzahlen in Prozentzahlen. Geben Sie dazu einfach vor, in wie viele gleiche Teile das Ganze geteilt werden soll. Das ist der Nenner der entsprechenden Bruchzahlen (z.B. 8 im Fall des Kuchens). Klicken Sie dann auf Berechnen. Das Ergebnis zeigt die Umrechnungstabelle f�r alle ganzen Anteile der Bruchzahl samt ihrer Umrechnung in Prozent. Eine Bruchzahl besteht aus Z�hler (der Zahl �ber dem Bruchstrich) und Nenner (der Zahl unter dem Bruchstrich). Der Nenner gibt an, in wie viele gleiche Anteile ein Ganzes aufgeteilt werden soll. Der Z�hler gibt an, um wie viele Anteile davon es gerade geht. Beispiel: 3/8 sind 3 von 8 Teilen. F�r den Prozentsatz wird der Bruch auf Hundertstel umgerechnet, also auf Nenner = 100. Beispiel: 1/8 ist das gleiche wie 12,5/100. Statt 12,5 Hundertstel sagt man 12,5 Prozent. Die Prozentangabe ist damit eine konkrete Zahl. Damit lassen sich Anteile leichter vorstellen und besser vergleichen als mit Bruchzahlen. Br�che in Prozent- und Dezimalzahlen umrechnen Mengen nach Prozents�tzen aufteilen Lesezeit: 7 min Mit Hilfe von Brüchen lassen sich Einheiten umrechnen und Größen angeben. Wollen wir Meter in Millimeter ausdrücken, dann müssen wir das Verhältnis kennen: 1 m = 1000 mm Erinnern wir uns daran, dass „Milli-“ ein „Tausendstel“ bedeutet. Das heißt, 1 mm ist ein Tausendstel eines Meters. Führen wir uns Folgendes vor Augen: \( 1 \text{ mm} = 0,001 \text{ m} = \frac{\textcolor{#00F}{1}}{\textcolor{#F00}{1000}} \text{ m} = \textcolor{#00F}{1} \textcolor{#F00}{\text{ mm}} \) Hätten wir nun 5 mm, dann wären dies: \( \textcolor{#00F}{5} \text{ mm} = 0,005 \text{ m} = \frac{\textcolor{#00F}{5}}{\textcolor{#F00}{1000}} \text{ m} = \textcolor{#00F}{5} \textcolor{#F00}{\text{ mm}} \) Wenn wir also die Meterangabe auf 1000tel bringen, so können wir am Zähler den Millimeterwert ablesen. Rechnen wir ein weiteres Beispiel: „Rechne \( \frac{1}{2} \) m um in Zentimeter (cm).“ Erinnern wir uns daran, dass „Zenti-“ ein „Hundertstel“ bedeutet. Das heißt, 1 cm ist ein Hunderstel eines Meters bzw. 100 Zentimeter sind 1 Meter. Verhältnis: 1 m = 100 cm Berechnung: \( \frac{1}{2} \text{ m} = \frac{1·50}{2·50} \text{ m} = \frac{\textcolor{#00F}{50}}{\textcolor{#F00}{100}} \text{ m} = \textcolor{#00F}{50} \textcolor{#F00}{\text{ cm}} \) Umrechnungen mit ZeitangabenBeim Rechnen mit Zeiten wird es interessant, da hier nicht 10tel, 100tel etc. vorkommen, sondern stattdessen 60tel (60 Sekunden = 1 Minute; 60 Minuten = 1 Stunde) sowie 24tel (24 Stunden = 1 Tag). Nehmen wir als Beispiel für eine Zeitumrechnung die Umrechnung einer viertel Stunde in Minuten: Verhältnis: 1 h = 60 min \( \frac{1}{4} \text{ h } = \frac{1·15}{4·15} \text{ h } = \frac{\textcolor{#00F}{15}}{\textcolor{#F00}{60}} \text{ h } = \textcolor{#00F}{15} \textcolor{#F00}{\text{ min }} \) Durch das Erweitern des Bruches haben wir den Nenner 60 geschaffen, der die benötigten 60 Minuten (eine Stunde) ausdrückt. Dadurch können wir direkt am Zähler die gesuchten Minuten ablesen. Wie wir sehen, können uns Brüche behilflich sein, wenn es um das Umrechnen von Einheiten geht. Einheitenumrechnung: Bruch zu DezimalzahlNachfolgend ein paar Beispiele, die Umrechnungen von einem Bruch zu einer Dezimalzahl mit einer anderen Einheit zeigen, indem wir einfach nur den Bruch erweitern:
Einheitenumrechnung: Dezimalzahl zu BruchNachfolgend ein paar Beispiele, die Umrechnungen von einer Dezimalzahl zu einem Bruch mit einer anderen Einheit zeigen.
Übungsmaterial:
Was ist 1 7 als Zahl?Tabelle für die Umrechnung von Dezimalzahlen und Brüchen. Welche Brüche sind gleich?Brüche sind gleichnamig, wenn sie denselben Nenner besitzen. Bei gleichnamigen Brüchen müssen wir nur auf den Zähler schauen, denn der Bruch mit dem größeren Zähler ist auch der größere Bruch.
Wie kann man einen Bruch umschreiben?Ein Bruchterm wird erweitert, indem man seinen Zähler und Nenner mit demselben Term multipliziert. Beim Erweitern bleibt der Wert des Bruches erhalten! Ein Bruch wird gekürzt, indem man seinen Zähler und Nenner mit demselben Term dividiert. Auch beim Kürzen bleibt der Wert des Bruches erhalten!
Wie rechnet man einen Bruch geteilt?Wie dividiert man Brüche?. Lass den ersten Bruch stehen.. Ersetze das Geteiltzeichen durch ein Malzeichen.. Tausche im zweiten Bruch Zähler und Nenner (Kehrbruch).. Multipliziere die beiden Zähler.. Multipliziere die beiden Nenner.. Kürze das Ergebnis, wenn möglich.. |
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