Wie viele vierstellige natürliche Zahlen gibt es

369121518212427303336394245485154576063666972757881848790939699102105108111114117120123126129132135138141144147150153156159162165168171174177180183186189192195198201204207210213216219222225228231234237240243246249252255258261264267270273276279282285288291294297300303306309312315318321324327330333336339342345348351354357360363366369372375378381384387390393396399402405408411414417420423426429432435438441444447450453456459462465468471474477480483486489492495498501504507510513516519522525528531534537540543546549552555558561564567570573576579582585588591594597600603606609612615618621624627630633636639642645648651654657660663666669672675678681684687690693696699702705708711714717720723726729732735738741744747750753756759762765768771774777780783786789792795798801804807810813816819822825828831834837840843846849852855858861864867870873876879882885888891894897900903906909912915918921924927930933936939942945948951954957960963966969972975978981984987990993996999

Eine Zahl ist durch 4 teilbar, wenn die aus den letzten 2 Ziffern gebildete Zahl durch 4 teilbar ist.

Im Folgenden finden Sie eine Liste aller natürlicher Zahlen bis 1 000, die durch 4 teilbar sind:

48121620242832364044485256606468727680848892961001041081121161201241281321361401441481521561601641681721761801841881921962002042082122162202242282322362402442482522562602642682722762802842882922963003043083123163203243283323363403443483523563603643683723763803843883923964004044084124164204244284324364404444484524564604644684724764804844884924965005045085125165205245285325365405445485525565605645685725765805845885925966006046086126166206246286326366406446486526566606646686726766806846886926967007047087127167207247287327367407447487527567607647687727767807847887927968008048088128168208248288328368408448488528568608648688728768808848888928969009049089129169209249289329369409449489529569609649689729769809849889929961000

19.

Nach dem Fundameltalprinzip der Kombinatorik hast du für die

erste Ziffer 9 Möglichkeiten
zweite Ziffer 9 Möglichkeiten
dritte Ziffer 8 Möglichkeiten
vierte Ziffer 7 Möglichkeiten

9 * 9 * 8 * 7 = 4536 Zahlen

Für eine ungerade Zahl hast du für die

erste Ziffer 9 Möglichkeiten (5 ungerade und 4 gerade)
für die letzte Ziffer hat man 9 Möglichkeiten (4 ungerade 5 gerade) wenn die erste ziffer ungerade war und
für die letzte Ziffer hat man 9 Möglichkeiten (5 ungerade 4 gerade) wenn die erste ziffer gerade war

Es gibt also 5 * 4 * 8 * 7 + 4 * 5 * 8 * 7 = 2240 ungerade Zahlen

Also sind 2240 / 4536 = 40/81 = 49.38% ungerade Zahlen.

Max beschäftigt sich mit vierstelligen natürlichen Zahlen, in denen jede der Ziffer 1,3,5,7 genau einmal vorkommt.

1. Ermitteln sie die Anzahl aller solcher Zahlen

2. warum ist die Summe aller dieser Zahlen (Summe aller vierstelligen natürlichen zahlen in denen 1,3,5,6 genau einmal vorkommt ) durch zwei und drei teilbar ?

Es gibt ...... vierstellige natürliche Zahlen, deren erste Ziffer weder eine 7 noch eine 8 ist, und deren dritte Ziffer entweder eine 7 oder eine 8 ist.

5 Antworten

GuteAntwort2021

Community-Experte

Mathe

29.03.2021, 19:25

Eine vierstellige Zahl, mit je 10 Ziffern = 10^4 = 10.000 Möglichkeiten.

Bei der ersten Stelle fallen alle Zahlen mit 7 und 8 raus. Also 20% von 10.000 fallen weg -> verbleiben 80%: 10.000 / 100 = 100 * 80 = 8000.

Bei der dritten Stelle sind nur solche erlaubt, die entweder eine 7 oder 8 haben, hier fallen also 80 von 100 weg, oder anders ausgedrückt, nur noch 20 pro 100 sind erlaubt -> 20% von 8000.

8.000 / 100 = 80 * 20 = 1600 Möglichkeiten!

LeroyJenkins87

Topnutzer im Thema Rätsel

29.03.2021, 15:33

Für die erste Ziffer gibt es 7 Möglichkeiten, für die zweite und vierte je 10 Möglichkeiten und für die dritte 2.

7*10*10*2=1400Möglichkeiten

Antwort editiert

2 Kommentare 2

JuIi69 29.03.2021, 15:37

Für die dritte Ziffer gibt es nur 2 Möglichkeiten.

Lg

0 1

LeroyJenkins87 29.03.2021, 15:38

@JuIi69

stimmt. danke

werde es anpassen

1

Paguangare

29.03.2021, 15:26

Das sind eine ganze Menge, natürlich deutlich weniger als 10000. Aber möchtest du nicht zuerst einmal selbst versuchen, das Rätsel zu lösen? Denke einfach Schritt für Schritt nach.

Mike0x07C9

29.03.2021, 15:39

Bei einer 4 stelligen Zahl abcd (a,b,c,d = 0-9) hat man 10 hoch 4 Möglichkeiten.

Bei der ersten Bedingung => (a = nicht 7 und nicht 8):

8000 Möglichkeiten

Bei der zweiten Bedingung =>(c = 7 oder 5)

8000 - 800 = 7200 Möglichkeiten

1 Kommentar 1

LeroyJenkins87 29.03.2021, 15:43

Aus 4 Stellen gibt es 10^4 Möglichkeiten (0-9999). Bei 4-stelligen Zahlen fallen aber 0-999 weg.

Und bei der zweiten Bedingung hast du was gemacht, dass ich nicht nachvollziehen kann.

0

FXG36

29.03.2021, 15:29

Es gibt 9000 vierstellige natürliche Zahlen.

Wenn zunächst die Zahlen 7000-8999 wegfallen (erste Ziffer 7 oder 8) bleiben 7000 Zahlen.

Wenn jetzt je Tausender noch die Zahlen 700-899 wegfallen (1700-1899, 2700-2899, ...) kannst du es doch einfach ausrechnen.

Was sind vierstellige natürliche Zahlen?

Für den Summenwert 3 gibt es genau sechs Zahlen, die die Bedingung erfüllen: 1113; 1023; 1203; 2103; 2013; 3003. Setzt man für x beispielsweise den Summenwert 4 ein, erhält die Anzahl der möglichen vierstelligen Zahlen mit dem Summenwert 4, nämlich 10.

Wie viele vierstellige Zahlenkombinationen gibt es?

Bei einem Zahlenschloss mit einem vierstelligen Code gibt es 10.000 Zahlenkombination – wenn man eine Kombination pro Sekunde schafft, dauert das maximal 170 Minuten.

Wie viele natürliche Zahlen gibt es?

Die natürlichen Zahlen verwendet man, um zu zählen. Man beginnt bei der Eins und kann unendlich weiterzählen. Deshalb gibt es unendlich viele natürliche Zahlen.

Was ist 4 stellig?

Bedeutungen: [1] über genau vier Ziffern verfügend. Oberbegriffe: [1] mehrstellig.