Teilen von Strecken in gleiche TeileEine Strecke lässt sich durch die Streckensymmetrale (= Mittelsenkrechte) sehr einfach in zwei gleich große Teile teilen. Show Möchte man eine Strecke allerdings in mehrere gleich große Abschnitte teilen, so ist diese Methode nicht mehr zielführend. Dafür bietet sich die Möglichkeit über die Ähnlichkeit an.
Beispiel:Teilen Sie die Strecke AB = 10 cm in drei gleich große Teile auf. Schritt 1: Konstruieren Sie die Strecke AB = 10 cm. Schritt 2: Konstruieren Sie vom Eckpuntk A ausgehend einen bleibig langen Strahl, der nicht auf der Strecke AB liegt. Schritt 3: Schlagen Sie auf diesem Strahl mit Hilfe des Zirkels eine beliebig lange Strecke dreimal ab. Die dabei entstandenen Punkte benennen wir mit X, Y und Z. Schritt 4: Verbinden Sie den letzten Punkt (Z) mit dem Endpunkt der Strecke (B). Zeichnen Sie nun zu dieser Strecke weitere parallele Strecken durch die Punkte Y und X. Dadurch haben Sie die Strecke AB in drei gleich große Abschnitte geteilt.
Resümee: Möchten Sie eine Strecke in 4, 5, 6, ... gleich große Abschnitte teilen, so müssen Sie auf dem Strahl eine beliebig lange Strecke 4, 5, 6, ... Mal abtragen. Alles andere erfolgt analog zu unserer Anleitung für 3 gleich große Abschnitte. Teilen von Strecken: Strecken lassen sich mit Hilfe der Ähnlichkeit in gleich lange Abschnitte teilen. Beispiel:
Wie zerlegt man ein Rechteck?Voraussetzung: Die kleinen Rechtecke der Zerlegung haben mindestens eine ganzzahlige Seitenlänge. Die gestrichelten Linien sind die Kanten in G. Ein Rechteck kann genau dann in Quadrate zerlegt werden, wenn der Quotient der Seitenlängen eine Rationale Zahl ist.
Wie kann man ein Quadrat in vier gleich große Teile teilen?Wenn man aus einem Quadrat an einer Ecke ein Viertel herausschneidet, ist es möglich, die verbleibende Fläche in vier deckungsgleiche Teile zu zerlegen. Auch ein gleichseitiges Dreieck, von dem an einer Spitze ein Viertel fortgenommen wurde, kann in vier deckungsgleiche Stücke zerschnitten werden.
Hat ein Rechteck 4 gleiche Seiten?Das Quadrat
Ein Quadrat ist das Speziellste aller Vierecke. Es hat vier gleich lange Seiten und vier rechte Winkel (α = 90°).
Was gibt es für Rechtecke?Spezielle Rechtecke. Viereck.. Trapez. Parallelogramm. Raute. Rechteck. Umfang. Flächeninhalt. Diagonale. Quadrat. Drachenviereck. Sehnenviereck. Tangentenviereck.. |